Риск-менеджмент в эпоху бифуркаций

— спонтанное появление стационарных или нестационарных ударных волн (газодинамических разрывов),

— возможность внешнего управления (необходимо знать механизмы и способы их использования).

Вот такой трудно формализуемый объект/процесс спонтанной конденсации и подлежал изучению, осмыслению, построения физических и математических моделей, а также созданию сложных экспериментальных установок для верификации математических моделей и численного анализа физическим экспериментом.

Эти процессы подробно исследованы и представлены в ряде статей и монографий автора. [6,8]

В данной же главе попробуем лишь кратко пройти путь формирования этого направления по типу «от простого к сложному».

Этап 1.

Экспериментальное доказательство возникновения метастабильности при расширении слабо перегретого пара в сверхзвуковом сопле. Показано, что расширение происходит не равновесно. При достижении определенного переохлаждения ДТк происходит скачкообразный фазовый переход — «скачок» конденсации, который фиксируется по распределению статического давления вдоль сопла, а также теневыми фотографиями (рис. 2). Практическая демонстрация самоорганизации неравновесной системы посредством фазового перехода в точке бифуркации (критическое значение переохлаждения расширяющегося пара ДТк.

Этап 2.

Построение упрощенной системы расчета «скачка конденсации». Одномерное приближение. Скачок рассматривается как газодинамический разрыв.

Реальная полная модель намного сложнее. Базируется на полной системе дифференциальных уравнений в частных производных с учетом уравнений кинетики ядрообразования, скорости роста/испарения капель новой фазы и т. п. [8]

В качестве методов численного исследования использовался известный метод С.К. Годунова, который был модифицирован и развит для расчета нестационарных смешанных течений с неравновесными фазовыми превращениями.

Результаты численного моделирования коррелировались на основе многофакторного физического эксперимента с получением необходимых поправок уравнения кинетики Френкеля-Зельдовича.

Полнота и адекватность описываемой модели и метода позволила исследовать широкий класс физико-химический процессов газодинамики (например, процессы в ядерных реакторах на диссонирующих газах, газодинамических лазерах с энергонакачкой и др. [8].

Ну и самое интересное — использование данной теории на базе метода аналогий (по Самарскому) для анализа нестабильных процессов в социуме в точках бифуркаций. ([9], гл. 2,3.).

3.2.3 Ренессанс вычислительной гидрогазодинамики в атомной энергетике

В завершении этой части — демонстрация активности развития этого направления в «Росатоме», хотя и спустя 30 лет.

Приведу выдержки из статьи 2022 г. (Вестник АЭМ 2.0). В. Волков. Расчеты в условиях неопределенности. Июнь, 2022 г.).

«Цифровая альтернатива»

Аббревиатура CFD расшифровывается как Computational Fluid Dynamics, или по-русски: вычислительная гидроаэродинамика. Это научная дисциплина появилась с развитием компьютерных технологий, она дополняет экспериментальные и теоретические подходы к конструированию, а иногда выступает и в качестве альтернативы им.

Для наукоемких технологий, которые везде и всюду используются в атомной отрасли, знания имеют критически важное значение: чем больше имеешь информации о теплофизических процессах в оборудовании, тем надежнее и безопаснее будет АЭС. CFD — расчеты повышают этот уровень знаний, а также снижают затраты на разработку новых конструкций. Они позволяют предсказать характеристики будущего оборудования, провести сравнение различных конструкций еще на стадии проектирования.

Реальные эксперименты — занятие крайне затратное по времени и по деньгам, а CFD — коды частично заменяют и дополняют их математическими расчетами. Эти коды описывают непосредственно физику процесса и поведение среды. Они универсальны, то есть могут применяться для различного оборудования без привязки к конструкции. Получается, что при помощи CFD можно рассчитать поведение среды и для насосов, и для реакторов, и для парогенераторов (и даже аэродинамику автомобиля или самолета).

Например, эксперименты на гидравлических стендах ограничиваются определенным диапазоном чисел Рейнольдса. За пределами возможностей большинства экспериментальных установок оказывается также диапазон очень высоких температур. Многие исследования связаны со слишком большим масштабом в пространстве и недоступны для моделирования. Во всем этом может помочь технология CFD. Таким образом, сроки и стоимость проектирования новых конструкций реакторного оборудования существенно сокращаются, а качество возрастает.

Анализ неопределенности