Хотели устроить университет у Красных ворот, но это показалось далеким от центра, и тогда решили, что надо поместить его в самом центре, чтобы будущим студентам отовсюду было близко добираться, предполагалось также, что и профессора будут жить неподалеку, «дабы [в] прохаживании туда и назад напрасно время не теряли». Нашли такой дом на самой Красной площади, в августе 1754 г. вышел именной указ: «…всемилостивейшая государыня указать соизволила для учреждающегося вновь в Москве университета дом, состоявшей у Курятных ворот (так иногда назывались Воскресенские ворота. –
Архитектору князю Дмитрию Ухтомскому предписали осмотреть это здание и соседнее строение, где находилась когда-то «австерия», и немедленно приступить к их ремонту и приспособлению к занятиям. К декабрю 1754 г. сообщили, что здание освободили от всех учреждений (причем вывезли из подвалов медной монеты на 3 миллиона рублей) и почти все отремонтировали, но только 26 апреля 1755 г. университет (а точнее, его гимназия) открылся. Однако официальной датой считается 12 января (25-го по новому стилю), когда Иван Иванович Шувалов в Татьянин день, день ангела своей матери Татьяны Родионовны, урожденной Ратиславской, поднес императрице Елизавете Петровне указ об учреждении университета: «…всякое добро происходит от просвещенного разума, а, напротив того, зло искореняется, то, следовательно, нужда необходимая о том стараться, чтоб способом пристойных наук возрастало в пространной нашей империи всякое полезное знание».
Татьянин день стал университетским праздником, широко праздновавшимся в царской России и недавно возобновившимся. Шувалов был назначен куратором университета и, по словам знавшего его поэта князя И.М. Долгорукова, «нося на себе звание главного куратора Университета, был на самом деле истинный меценат его». В продолжение 42 лет Шувалов непосредственно руководил университетом, при котором он укрепился и вырос в общенациональный образовательный институт.
Если Ломоносов широко известен как основатель Московского университета: он «первый причину подал к основанию», и ему поставлены памятники и на Моховой и на Воробьевых горах, то об Иване Ивановиче Шувалове, к сожалению, почти никто не знает. Только недавно ему поставили памятник у здания Университетской библиотеки на Ломоносовском проспекте. Один из выдающихся государственных деятелей елизаветинского царствования, он занят был не интригами у трона и выпрашиванием милостей и подарков (так, он отказался от предложенных ему графского титула и обширных поместий; рассказывали, что умирающая императрица Елизавета отдала в собственность Шувалова хранившийся под изголовьем ее постели большой сундук, наполненный доверху червонцами, но он тотчас после смерти императрицы представил все подаренное золото наследнику ее, императору Петру III), а милыми его сердцу наукой, литературой, искусством. Шувалов сыграл выдающуюся роль в развитии образования в России. По его инициативе образована Академия художеств, собранные им за границей произведения искусства он передал в российские музеи. Шувалов поддерживал многих талантливых людей, был близок с Ломоносовым, приняв его под свое покровительство, да и сам научился у него многому. Если Ломоносов первый подал идею основания Московского университета, то именно благодаря Шувалову эта идея получила практическое осуществление.
По уставу университет не подчинялся никому, кроме Сената. Университетом управляли кураторы, а практические дела решал директор, который должен «о благосостоянии университета стараться и его доходами править», все его служащие были ответственны только перед университетским судом, и они «в собственных их домах свободны были от постоев и всяких полицейских тягостей, также и от вычетов из жалованья и всяких других сборов». По проекту предполагалось выделить на содержание университета 10 тысяч рублей, но Сенат, решив, что для такого важного дела этого мало, по собственной инициативе отпустил 15 тысяч.