Д
оказательство.
Действительно, они могут быть ясно и отчетливопредставлены уже потому, что части одного тела удаляются друг от
друга или приближаются одно к другому. Поэтому они (по акс. 4) не
будут занимать большего или меньшего пространства. Ибо, когда
части тела, например, губки, сближаясь, вытесняют тела, наполняющие их промежутки, то вследствие этого тело становится
плотнее, и поэтому его части не будут занимать меньшего
пространства, чем прежде (по акс. 4). Если же они потом опять
удалятся друг от друга и промежутки наполнятся другими телами, то
наступит разрежение, причем части не займут большего
пространства. То, что на примере губки отчетливо воспринимается
чувствами, на примере всех тел можно представить себе в уме, хотя
промежутки между частями недоступны восприятию человеческих
чувств. Таким образом, разрежение и сгущение ясно и отчетливо
представляются нами и т.д., что и требовалось доказать.
Теорема 1
Д
оказательство.
О твердости, например камня, ощущение несообщает нам ничего, и мы относительно нее не усматриваем ничего
ясно и отчетливо, кроме того, что части твердого тела оказывают
сопротивление движению наших рук (по акс. 3); поэтому и твердость
но представляет ничего больше (по т. 14, ч. I). Если же такое тело
растолочь на мельчайшие частицы, то его части легко будут уступать
рукам (по акс. 12) и все-таки не потеряют природы тела (по акс. 5), что и требовалось доказать.
Т
очно так же ведется доказательство для веса и прочих чувственных
свойств.
Т
еорема 2
Д
оказательство.
Природа тела не устраняется от устранения егочувственных свойств (по т. 1); следовательно, они не составляют его
сущности (по акс. 2). Так остается лишь протяжение и его состояние
(по акс. 7). Поэтому, если и их устранить, то не останется ничего
принадлежащего природе тела, и оно будет этим совершенно
устранено; следовательно, природа тела состоит (по акс. 2) только в
его протяжении, что и требовалось доказать.
К
оролларий.
Пространство и тело в действительности неразличаются.
Д
оказательство.
Тело и протяжение в действительности неразличаются (по предыдущей т.); точно так же пространство и
протяжение не различаются реально (по опр. 6), поэтому
пространство и тело (по акс. 15) также не различаются реально, что и
требовалось доказать.
С
холия.
Хотя мы и говорим *, что бог повсюду, мы не предполагаемтем самым, что бог протяжен, т.е. (по т. 2) телесен; ибо вездесущие
(esse ubique) относится лишь к могуществу бога и его содействию, которым он поддерживает все вещи. Поэтому вездесущие бога так
же мало относится к протяжению или телу, как к ангелам и
человеческим душам. Если же мы говорим, что его могущество
повсюду, то этим его сущность не должна быть исключена, потому
что, где его могущество, там находится и его сущность (по кор. к
т. 17, ч.]). Скорее должна быть исключена лишь телесность, т.е. бог
находится повсюду, не через телесное могущество, но лишь чрез
божественное могущество и сущность, которые сообща охраняют
протяжение и мыслящие вещи (по т. 17, ч. I), которых он
действительно не мог бы сохранить, если бы его могущество, т.е. его
сущность, было телесным.
Теорема 3
Д
оказательство.
Под пустотой разумеют протяжение без телеснойсубстанции (по опр. 5), т.е. (по т. 2 этой части) тело без тела, что
нелепо.
*
См. об этом подробнее в «Приложении», ч. II, гл. 3 и 9.