Спиноза Б. Избранные произведения

времени бесконечно меньше. Ибо допустим, что, в то время как

колесо АВС движется вокруг своего центра, оно с помощью привода

Н заставляет другое колесо DEF (которое я принимаю в половину

меньше) также вращаться вокруг своего центра. Но так как колесо

DEF вдвое меньше колеса АВС, то, очевидно, оно вращается вдвое

скорее колеса АВС и, следовательно, точка D в половинные

промежутки времени опять будет находиться в том месте, откуда она

вышла. А если сообщить колесу АВС движение DEF, то последнее

будет двигаться вчетверо скорее прежнего; если же заставить колесо

АВС двигаться с этой скоростью, то колесо DEF будет двигаться в

8 раз скорее и так до бесконечности. Это абсолютно ясно из одного

2

32

лишь понятия материи. Ибо сущность материи, как мы показали, состоит в протяжении, или в постоянно делимом пространстве, а без

пространства нет движения. Мы доказали также, что одна и та же

часть материи не может одновременно занимать два места; ибо это

было бы то же, как если бы я сказал, что одна и та же часть материи

равна вдвое большей, как это очевидно из ранее изложенного.

Поэтому если часть материи движется, то она движется в

определенном пространстве, и, как бы это пространство, а

следовательно, и время, которым измеряется движение, ни были

малы, однако это пространство делимо, а следовательно, и

длительность этого движения, т.е. время, делимо и так до

бесконечности, что и требовалось доказать.

П

ерейдем теперь к другому софизму, приписываемому Зенону. Если

тело движется, то оно движется в месте, где оно находится или где

оно уже не находится. Первого не может быть, ибо если оно где-либо

находится, то необходимо находится в покое. Но оно также не может

двигаться и в том месте, где его нет, и потому оно вовсе не движется.

Это доказательство совершенно подобно предыдущему; и здесь

предполагается столь малое время, меньше которого невозможно

представить. Ибо если ответят, что тело движется не в одном месте, а

с места, где оно находится, к месту, где его нет, то Зенон спросит, не

было ли оно на промежуточных местах? Если мы в своем ответе

прибегнем к следующему различению: если под словом «было»

разуметь «покоилось», то мы оспариваем, чтобы тело где-либо

находилось, пока оно двигалось; если же под «было» разуметь

«существовало», то мы скажем, что тело необходимо существовало, пока оно двигалось. Но Зенон тогда спросит: где же оно находилось

во время своего движения? Если он этим «где оно находилось» хочет

спросить, какое место оно занимало, пока двигалось, то мы ответим, что оно не занимало никакого места. Если же это значит — «какое

место оно оставило», то мы скажем, что все места, какие только

можно указать в пространстве, пройденном телом. Если затем Зенон

спросит, могло ли тело в одно мгновение занимать и менять место, то мы и здесь укажем новое различение, ответив, что если он под

мгновением разумеет такое время, меньше которого нет, то он

спрашивает о немыслимой вещи, как мы уже показали, следовательно, это и не нуждается в ответе.

2

33

Е

сли же время понимается в объясненном мною выше смысле, т.е. в

истинном его смысле, то никогда нельзя указать столь малого

отрезка времени, в которое, как бы оно ни было мало, тело не могло

бы занять и переменить место, как это ясно всякому при должном

внимании. Отсюда очевидно, что Зенон предполагает, как я показал

выше, столь малое время, меньше которого нельзя себе представить, а следовательно, и здесь ничего не может доказать.

К

роме этих двух доказательств часто говорят о другом, которое вместе

с его опровержением можно прочесть у Декарта в предпоследнем

письме первого тома «Писем».

Я

хотел бы, однако, обратить внимание моих читателей на то, что я

противопоставил доводам Зенона мои собственные, т.е. опроверг его

с помощью доказательств разума, а не посредством чувств, как это

сделал Диоген. Ибо ищущему истину чувства могут дать лишь

явления природы, которые заставляют его отыскивать их причины; но они никогда не могут представить ложным то, что разум ясно и

отчетливо познал как истинное. Это мое мнение и мой метод; я хочу

доказывать вещи, обсуждаемые мною, при помощи доводов, которые

ум познал ясно и отчетливо, не обращая внимания на то, что

противопоставляют им чувства, ибо, как сказано, чувства могут лишь

заставить ум скорее исследовать одно, нежели другое, но они не

могут представить ложным то, что познано ясно и отчетливо.

Теорема 7

Н

и одно тело не вступает на место другого, если последнее

одновременно не вступает на место третьего.

Д

оказательство (см. фиг. 7). Если кто-нибудь оспаривает это, то пусть