Спиноза Б. Избранные произведения

пустоте прочти § 17 и 18, ч. II « Начал», где особенно отмечается, что тела, между которыми ничего не находится, необходимо

соприкасаются, и далее, что ничто не обладает свойствами.

Теорема 4

Ч

асть тела не занимает один раз большего пространства, чем

другой раз, и наоборот, то же пространство не содержит один раз

более тела, чем другой раз.

Д

оказательство. Пространство и тело реально не различаются (по

кор. к т. 2). Поэтому, говоря, что пространство один раз не является

большим, чем другой (по акс. 13), мы в то же время говорим, что

тело не может быть один раз больше, т.е. занимать большее

пространство, чем другой; это было первое. Далее, из того, что тело

и пространство реально не различаются, следует, что, говоря, что

одно и то же тело не может занимать один раз большее пространство, чем другой, мы в то же время говорим, что одно и то же

пространство не может содержать один раз больше тела, чем другой, что и требовалось доказать.

К

оролларий. Тела, занимающие равное пространство, например

золото или воздух, содержат также равное количество материи или

телесной субстанции.

Д

оказательство. Телесная субстанция состоит не в твердости, например золота, не в мягкости, например воздуха, не в других

чувственных качествах (по т. 1, ч. II), но лишь в протяжении (по т. 2, ч. II). Но, так как (по предположению) в первом столько же

пространства, или (по опр. 6) протяжения, как во втором, то в

каждом заключается столько же телесной субстанции, что и

требовалось доказать.

Теорема 5

Н

ет никаких атомов.

Д

оказательство. Атомы суть части материи, не делимые по своей

природе (по опр. 3), но, так как природа тела состоит в протяжении

(по т. 2, ч. II), которое по своей природе, как бы оно ни было мало, делимо (по акс. 9 и

2

28

опр. 7), то всякая самая малая часть материи по природе делима, т.е.

нет никаких атомов или неделимых по своей природе частей

материи, что и требовалось доказать.

С

холия. Вопрос о существовании атомов всегда был труден и запутан.

Некоторые утверждают, что атомы существуют, так как одна

бесконечность не может быть больше другой, и, если бы две

величины, например А и 2 А, были бесконечно делимы, то они могли

бы могуществом бога, который усматривает их бесконечные части

одним взором, действительно быть разделены на бесконечно многие

части. Но если, как сказано, одна бесконечность не может быть

больше другой, то величина А была бы равна 2А, что нелепо. Далее, задают вопросы, бесконечна ли также половина бесконечного числа, четная она или нечетная, и другие подобные этим. Декарт отвечает

на все это, что нельзя отвергать постижимое для нашего разума и

представляемое ясно и отчетливо ради того, что превосходит наш

разум и наше понимание и потому не постигается нами вовсе или же

весьма недостаточно. Но бесконечность и ее свойства превосходят

конечный по своей природе человеческий разум, и потому было бы

безумно отвергать или сомневаться в том, что мы представляем ясно

и отчетливо в отношении пространства, только потому, что мы не

можем понять бесконечности. Поэтому то, в чем мы не замечаем

никаких границ, каковы протяжение мира, делимость частей материи

и т.д., Декарт обозначает как безграничное (indefinitum) (см. об этом

§ 26, ч. I «Начал»).

Теорема 6

М

атерия безгранично протяженна, и материя неба и земли одна и та

же.

Д

оказательство первой части. Нельзя представить себе никаких границ

протяжения, т.е. (по т. 2, ч. II) материи, не представляя себе тотчас за

ними непосредственно прилегающие пространства (по акс. 10), т.е.

(по опр. 6) протяжение или материю, и так без конца. Это — первое. Д

оказательство второй части. Сущность материи состоит в

протяжении (по т. 2, ч. II), притом лишенном границ (по первой

части этого доказательства), т.е. (по

2

29

опр. 4) таком, которое не может быть представлено человеческим

разумом как ограниченное. Поэтому, она не многообразна (по

акс. 11), но везде одна и та же. Это — второе.

С

холия. До сих пор мы рассуждали о природе или сущности

протяжения. Но, что оно, как мы его представляем, создано богом и

существует, доказано в последней теореме, ч. I, а из т. 12, ч. I следует, что это протяжение поддерживается той же силой, которая

его создала. Далее, в последней теореме, ч. I мы доказали, что мы как

мыслящие существа соединены с одной частью этой материи и с ее