Стратегия конфликта

Симметрия не только в большинстве случаев налагается на структуру ходов в игре, но и приводится в качестве вероятной характеристики решения игры или рационального поведения, с которым такое решение согласуется. Теория Нэша для кооперативной игры двух игроков очевидным образом постулирует симметрию, как и теория Харшаньи. Постулат симметрии определенно удобен: он зачастую позволяет найти «решение» игры и оставаться — при желании — в сфере математики. Немного существует столь же мощных понятий, способных конкурировать с симметрией в качестве основания для нахождения решения игры. Но постулат симметрии оправдывается не только тем, что он приводит к красивым результатам, он оправдывается еще и на том основании, что противоречие симметрии означает противоречие тезису о рациональности двух игроков. Вот это обоснование я и хочу подвергнуть критике.

Я намерен утверждать, что, хотя симметрия и совместима с рациональностью игроков, нельзя показать, что асимметрия противоречит их рациональности, в то время как включение симметрии в определение рациональности вызывает ряд вопросов. Затем я хочу предложить вашему вниманию то, что, по моей мысли, действительно является доводом в пользу симметричных решений, — доводом который стремится превратить симметрию в один из множества потенциальных факторов, влияющих на исход игры, не имеющей никаких изначально присущих ему преимуществ.

Явные утверждения о связи симметрии с рациональностью сделал Джон Харшаньи. Он пишет: «Задача торга имеет очевидное определенное решение по крайней мере в одном случае, а именно в ситуациях, полностью симметричных относительно двух сторон торга. В этом случае будет естественным предположить, что две стороны будут тяготеть к разделению чистой выгоды поровну, поскольку ни одна из них не будет готова предоставить другой условия лучше, чем та предоставит ей»[151]. В позднейшей работе он ссылается на аксиому симметрии как на «фундаментальный постулат» и говорит, что «интуитивно предположение, лежащее в основе этой аксиомы, состоит в том, что рациональный участник торга не станет ожидать, что его рациональный оппонент предоставит ему уступок больше, чем в таких же условиях предоставил бы он сам»[152].

Эта интуитивная формулировка заключает в себе два постулата. Первый состоит в том, что ни один участник торга не сделает уступки большей, чем та, на которую он мог бы рассчитывать, окажись он на месте другого. Второй — что единственным основанием его ожидания того, что он уступил бы, будь он на месте другого, является его восприятие симметрии.

Интуитивная формулировка, или даже продуманная формулировка в психологических терминах, того, что представляет собой нечто, чего «ожидает» рациональный игрок относительно другого рационального игрока, представляет проблему в смысле чисто научного описания. Оба игрока, будучи рациональными, должны признать, что единственный вид «рационального» ожидания, который они могут испытывать, есть полностью разделяемое ожидание исхода. Возможно, будет не вполне точным — в качестве описания психологического феномена — сказать, что один ожидает, что второй нечто уступит или нечто примет, и готовность второго уступить или принять есть лишь выражение того, что, по его ожиданиям, уступит или примет первый, и т.д. Во избежание «дурной бесконечности» в этом описании следует сказать, что оба ощущают взаимно разделяемое ожидание исхода, и «ожидание» одного из них есть вера в то, что оба распознают один и тот же исход, на который указывает ситуация, и который в силу этого практически неизбежен. В результате оба игрока приемлют общий для них авторитет — власть игры диктовать свое собственное решение через интеллектуальную способность игроков воспринять его — и предмет их ожиданий состоит в том, что они равно осознают одно и то же решение[153].

В этих терминах первую (явную) часть гипотезы Харшаньи можно перефразировать следующим образом: в любой ситуации игры торга (с полной информацией о полезностях) существует конкретный исход, такой что рациональный игрок на любой стороне может распознать, что любой рациональный игрок на любой стороне распознает его как предписанное «решение». Вторая (неявная) часть гипотезы состоит в том, что конкретный исход, опознаваемый таким образом, определяется математической симметрией. Первый мы можем назвать «постулатом рационального решения», а второй — постулатом «симметрии».

Вопрос теперь состоит в следующем: выведен ли постулат симметрии из рациональности игроков, т.е. рациональности их ожиданий, или должен основываться на иной почве? Если его основания иные, то что это за основания, насколько они прочны?