Стратегия конфликта

Продолжив рассмотрение первого вопроса о том, может ли симметрия быть выведена из рациональности ожиданий игроков, мы можем рассмотреть рациональность этих двух игроков совместно и спросить: противоречит ли постулату рациональности совместно ожидаемый несимметричный исход? Если два игрока с уверенностью полагают, что они разделяют (и действительно разделяют) ожидание конкретного исхода, и если этот исход не является симметричным в математическом смысле, то сможем ли мы показать, что их ожидания иррациональны и что они противоречат постулату рациональности? Конкретнее, представим, что два игрока должны поделить 100 долл., как только они сумеют открыто договориться о способе дележа, и что они с готовностью соглашаются, что А получит 80 долл., а В получит 20 долл., и мы знаем, что эти долларовые суммы в данном конкретном случае пропорциональны полезностям, и игроки тоже знают это. Можем ли мы показать, что игроки были иррациональны?

Следует быть осторожным и не делать симметрию частью определения рациональности: это может разрушить эмпирическую значимость теории, и симметрия просто сделается независимой аксиомой. У нас должно быть убедительное определение рациональности, которое не упоминает симметрию и показывает, что асимметрия ожиданий в ходе торга противоречит такому определению. Для нашей цели мы должны предположить, что два игрока в соответствии с соглашением выиграли 80 и 20 долл., и посмотреть, сможем ли мы распознать какую-либо интеллектуальную ошибку, неверные ожидания или необузданный эгоизм одного или обоих игроков, в их отказе от выбора симметричной точки.

Но где совершил ошибку игрок В, уступив игроку А 80 долл.? Он ожидал — и может рассказать нам это и предполагает, что у нас есть средство проверить его правдивость (весьма скромное допущение, если мы уже предположили наличие полной информации о полезностях!) — что А «затребует» 80 долл., и предполагал, что А ожидает получить 80 долл. Он знал, что А знает, что он, игрок В, согласится с отдачей 80 долл. и удовольствуется суммой в 20 долл.; он знал, что А было известно, что он знает это, и т.д. Игрок А ожидал получить 80 долл., зная, что В психологически готов отдать ему их, оттого что он, игрок В, знал, что игрок А с уверенностью ожидал от него такой готовности, и т.д. То есть оба они знали (говорят они нам), и оба знали, что оба знают, что неизбежен исход, при котором игроку А достанутся 80 долл., а игроку В — 20 долл. Оба были правы в своих ожиданиях. Ожидания каждого игрока были внутренне согласованны и совместимы с ожиданиями другого.

Нам может показаться какой-то мистикой то, каким образом они достигли своих ожиданий, но этот трюк столь же достоин восхищения, сколь и презрения. Постулат «рационального решения» блистательно подтвердился: игру, как представляется, продиктовал конкретный исход, который с уверенностью предвосхитили оба игрока. Если в этот момент мы чувствуем, что сами, лично, не восприняли бы тот же самый исход, можно заключить, что одна из перечисленных ниже гипотез ложна: 1) постулат о рациональном решении; 2) рациональность игроков А и В; 3) наша собственная рациональность; 4) идентичность (во всех существенных отношениях) игры, в которую мы играем интроспективно, с игрой, которую только что играли игроки А и В. Но мы не можем, учитывая имеющиеся доказательства, объявить ложным второе предположение о рациональности А и В.

Заметим, что если бы В стал настаивать на 50 долл. или если бы А удовольствовался заявкой на такую же сумму, заявляя о своей рациональности и приводя довод об уверенности во взаимно разделяемом ожидании такого исхода, то оба игрока «ошиблись бы» и мы не могли бы с очевидностью указать на то, кто из них иррационален, или что иррациональны они оба. Пока мы не определяли симметрию как рациональность, мы могли заключить лишь то, что по крайней мере один из игроков был иррационален или что не выдержан постулат рационального решения. Теперь мы имеем в лучшем случае единственное необходимое условие одновременной и совместной иррациональности обоих игроков: у нас нет достаточного условия, и нет необходимого условия, которое было бы приложимо к одному игроку.

При этом мы не сможем «подловить» игроков вопросом о том, как они пришли к своим ожиданиям. Тут годятся любые непротиворечивые основания, т.е. любые основания, относительно которых каждый из них ожидает, что другой уверенно примет эти основания, которые он не может отвергнуть, оставшись рациональным. Все, что им нужно, — согласованные рассказы, и если они скажут, что на доске было написано «А-80 долл., В-20 долл.» или что они увидели в ведомости, что игроку А причитается 80 долл., а игроку В — 20 долл., и что они уверенно распознали это как ясное указание, чего ожидать им обоим, — т.е. что это был единственный «вероятный» результат — мы не сможем «подловить» их на ошибке и не сможем доказать их иррациональность. Игроки могут быть иррациональны, но доказательств этого у нас нет.