Стратегия конфликта

Почему? Просто потому, что нам требуется некоторая рационализация, которая приводит к единственной точке, а в нашем контексте эту точку обеспечивает аналогия торга. Если у области на графику нет острого угла (который в этом случае, вероятно, и будет точкой Нэша) или просто средней точки, в случае, если граница представляет собой прямую или часть окружности (что снова совпадает с точкой Нэша), или если нет некой особой формы, которая безмолвно указывала бы на отдельную точку, или если нет инородного элемента (пятнышка на границе из-за ошибки принтера или точки, координаты которой являются целыми числами, и т.д.), мы можем прийти к поиску «уникального» определения симметрии, чтобы опереться на него. И симметрия Нэша столь же убедительна, как и любая, какая только придет на ум, но не такая простая, как некоторые случаи (к примеру, линия, пересекающая начало координат под углом в 45° и другие подобного рода), но менее неоднозначная на своем уровне сложности.

И если точка Нэша в игре торга приковывает наше внимание, то это потому, что мы уверены, что точно так же она приковывает внимание нашего партнера, относительно которого мы уверены, что наши с ним взгляды совпадают. В игре чистой координации такая точка должна привлечь наше внимание, потому это уникальная точка, которую наш партнер сочтет очевидно очевидной.

Что это доказывает или на что это указывает? Я не привожу доводы в пользу точки Нэша. Вместо этого я утверждаю, что привлекательность точки Нэша для специалиста по теории игр (как интроспективного игрока) может сработать в порядке, обратном относительно только что приведенной мною последовательности. Может оказаться так, что фокальное качество точки Нэша в игре чистой координации — безусловная полезность уникально определенного понятия симметрии, когда недоступны никакие нематематические примеси, которые могли бы помочь, — это именно то, что делает ее решающим моментом в молчаливом и очень кооперативном варианте этой игры, когда надо попасть точно на граничную линию; а это, в свою очередь, делает ее надежной путеводной звездой в менее строгом варианте молчаливой игры с попаданием в область; а это, в свою очередь, заставляет неровно биться сердце любого игрока в открытой игре торга, который мог бы надеяться, что его ожидания могут сфокусироваться в иной точке.

Иными словами, постулируя потребность в координации ожиданий, мы, как представляется, получаем теоретический базис для аксиом Нэша и им подобных. Но теория, подобная теории Нэша, нуждается в предпосылке существования решения. Именно наблюдаемый феномен молчаливой координации предоставляет эмпирическое доказательство того, что (иногда) рациональные ожидания могут быть молчаливо сфокусированы на уникальном (и, возможно, эффективном) исходе, и приводит к предположению о том, что то же самое возможно в игре, не предоставляющей никакой зацепки для работы с ней, кроме математических свойства. Теория Нэша есть подтверждение этого предположения — полное подтверждение, если только она господствует над всеми математическими решениями в терминах математической эстетики. Результирующая фокальная точка ограничена математической Вселенной, которую, однако, не следует отождествлять со Вселенной теории игр.

ПРИЛОЖЕНИЕ С НОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ РЕШЕНИЯ ДЛЯ «НЕКООПЕРАТИВНЫХ» ИГР

Чистая игра сотрудничества, или игра координации, может прибавить понимания в соображения, лежащие в основе определенных концепций решения теории игр, особенно в решения в строгом смысле слова для «некооперативной» игры. Под «соображениями, лежащими в основе концепций», я понимаю рассуждения, приписываемые рациональным игрокам, к которым апеллирует эта концепция[158].

Безмолвные игры, представленные на рис. 25 и 26, имеют, как говорится, решение в строгом смысле этого слова. (На рис. 26 решение для каждого игрока составляет выбор второй или третьей стратегии.) Определение такого решения, которое дали Льюс и Райфа, следующее: «Говорят, что некооперативная игра имеет решение в строгом смысле, если: 1) среди совместно применимых стратегий существует равновесная пара; 2) все совместно применимые равновесные пары являются также взаимозаменяемыми и эквивалентными»[159].