Стратегия конфликта

Равновесной парой называется такая пара стратегий для двух игроков, из которых каждая является лучшей стратегией игрока (либо так же хороша, как любая иная) из тех, что могут сочетаться со стратегией другого игрока. Обоюдно приемлемая пара стратегий — это пара, которая совместно не доминируема другой парой, т.е. она приводит к паре выигрышей, которые оба не ниже выигрышей в некоторой другой клетке. Равновесные пары эквивалентны, если каждого игрока по отдельности они приводят к равным выигрышам; равновесные пары взаимозаменяемы, если все пары, сформированные из соответствующих стратегий, являются также равновесными точками. (Они потому эквивалентны и взаимозаменяемы, только если эквивалентны все пары, сформированные из соотносящихся стратегий.) Таким образом, пары стратегий (ii, II), (iii, III), (ii, III), и (iii, II) на рис. 26 обозначают эквивалентные, взаимозаменяемые, обоюдно приемлемые пары.

Льюс и Райфа сразу после определения добавляют комментарий, который послужит нашим отправным пунктом: «Второе условие препятствует путанице, которая может возникнуть в случае неуникальных совместно применимых равновесных пар» (курсив мой. — Т.Ш.).

В игре координации из главы 3 мы сталкиваемся именно с проблемой такой путаницы, или неоднозначности. Игра на рис. 27 не имеет решения в строгом смысле. Вторая и третья стратегии двух игроков не являются взаимозаменяемыми и эквивалентными: они не приводят к эквивалентным парам во всех четырех комбинациях. У двух игроков, выбирающих стратегии, нет разницы в интересах, просто есть причины для путаницы. В игре на рис. 25 им точно известно, какие стратегии выбрать, на рис. 26 они знают, но им нужно знать выбор другого, а на рис. 27 — нет. Неуспех координации на рис. 27 приводит каждого из них к нулевому выигрышу, а в отсутствие ключа к координации можно предположить, что у них будут шансы 50:50 выиграть по 3 доллара с математическим ожиданием 1,5.

Отчего же выбор (ii, II), показанный на рис. 25, лучше, чем (i, I)? Ближайший ответ — потому что выигрыш от (ii, II) больше, чем от (i, I). Но это лишь часть ответа. Другая часть появляется, когда мы смотрим на рис. 28, который похож на рис. 25 относительно порядка предпочтения, но различается по абсолютной силе предпочтения. Рис. 28 указывает, что важно добиваться не 10 вместо 9, а 9 или 10 вместо нуля. Грубо говоря, эти две равновесные пары почти эквивалентны, но не взаимозаменяемы, и потому игрокам нужно беспокоиться не о том, получат ли они 9 или 10, а о том, чтобы не получить ноль. Их главный интерес состоит в том, чтобы избежать «путаницы».

Для координации выбора игрокам нужен некоторый ключ, правило или инструкция. В абстрактной игре, подобной той, что показана на рис. 28, им нечем руководствоваться, кроме чисел, и между альтернативными правилами выбора меньшей или большей пары второе, по-видимому, является более подходящим. Можно спросить, во сколько обойдется игрокам дополнительный доллар, присоединенный к выбору (ii, II) в сравнении с выбором (i, I). Он весьма ценен для них как сигнальный механизм, полученный за небольшие деньги. Именно разница между 9 и 10 позволяет координировать выбор. На рис. 29, если предположить, что игроки не могут найти правила для координации, их ожидаемый выигрыш не превышает 5 долларов для каждого.

(Фактически игра на рис. 29, изображенная в виде матрицы, не представляет трудности. Это подразумевают эмпирические результаты главы 3. Та или иная матрица позволяет различать право и лево; верх и низ; первый, средний и последний. Для нашей текущей цели следует предположить, что эти стратегии приходят игрокам на ум в той форме и с такими метками, что рациональные игроки интеллектуально неспособны упорядочить их с определенностью. Для полной «защиты от дурака» или «защиты от гения» игра без фокальной точки должна (предположительно) иметь рандомизированные метки и абсолютно симметричный набор выигрышей. Кстати, безмолвная игра с бесконечным множеством стратегий очевидно не имеет «чистой» формы. Бесчисленное множество стратегий может быть представлено игрокам лишь посредством генерирующей формулы, а любая генерирующая формула, по всей вероятности, предложит игрокам некие средства заявить стратегию.)

Ситуация не будет слишком отличаться от описанной, если предположить, что стратегическая пара (ii, II) подчеркнута, напечатана жирным шрифтом, выделена стрелками или примечанием, в котором говорится, что в случае путаницы игрокам предлагается выбор (ii, II). Но, чтобы скоординировать стратегии, игрокам необходим некоторый сигнал. Если они не находят сигнала в математической конфигурации выигрышей, они могут поискать его в чем-то другом. Может оказаться так, что стратегии, представленные в таком виде, или стратегии с такими метками и коннотациями, обеспечивающими потенциальную основу для их отбора или сортировки, которые рациональные игроки сочтут полезными[160].