Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

Шаманизм считается предшественником всех организованных религий, поскольку свидетельства шаманских практик восходят ко временам неолита. Многие черты шаманизма сохранились в различных религиях — в основном в их мистических и символических практиках. Греческое язычество испытало сильное влияние шаманизма, отразившееся во многих мифах и особенно в мистериях. Это влияние через Грецию распространилось и на римскую религию. Традиционные шаманские верования и практики связаны с миром духов и божеств. Шаман обладает способностью общаться с божествами и духами, предвидеть будущее, исцелять болезни. Кроме того, он выступает в качестве хранителя знаний, накопленных обществом.

Резное зеркало с изображением греческого прорицателя Калханта, который делает свои прорицания, гадая по внутренностям животных. V век до и. э. (Ватиканские музеи, Рим).

ГЛАВА 2 Теорема

Теорема Пифагора — одно из самых значительных математических достижений в истории. И хотя ее приписывают самосскому мудрецу, известно, что схожие результаты были получены еще в древних цивилизациях Востока. Однако мы не можем отказывать греческим геометрам в гениальности: переход от частного к общему, от наблюдения к теореме — это их заслуга.

Насколько в общественном сознании фигура Пифагора ассоциируется с математикой, настолько же она связана с теоремой, носящей его имя. Однако ее точная формулировка известна меньше, хотя данную теорему изучают в школах по всему миру, и еще меньше люди понимают, зачем в действительности она нужна.

На вопрос о пользе теоремы ответить несложно. Она решает классическую проблему геометрии большой теоретической важности. Таким образом, не говоря о практической пользе, важность ее состоит в том, что она служит основой множества теорем в тригонометрии и аналитической геометрии и, очевидно, в том, что она необходима для извлечения квадратных корней. Как мы увидим далее, проблема извлечения корней из чисел проявляется в достаточно простых математических задачах, таких как вычисление длины диагонали квадрата или прямоугольника по его сторонам.

Возможно, своим влиянием и известностью эта теорема обязана ощущению неочевидности, которое остается после ее анализа. В отличие от других теорем, в этой нет ничего интуитивно понятного, что объясняло бы ее свойства, которые мы сейчас еще раз рассмотрим, так что ее понимание — это акт чисто логической дедукции. Именно поэтому некоторые считают теорему квинтэссенцией математики.

КАТЕТЫ, ГИПОТЕНУЗА И УГЛЫ

Катеты — это стороны, прилегающие к прямому углу прямоугольного треугольника, а гипотенуза — сторона, противоположная прямому углу. Термины эти пришли к нам из греческого языка. Слово «катет» восходит к древнегреческому kathetos, что значит «прямостоящий, перпендикулярный», а «гипотенуза» происходит от hypoteinousa — «натянутая, стягивающая». Это определение обозначает, что гипотенуза представляет собой диаметр окружности, на которой лежит вершина прямого угла прямоугольного треугольника, то есть диаметр, который «стягивает» прямой угол. Поскольку речь идет об углах, возможно, источник этих терминов — наблюдения над положениями мышц ноги или плеча и предплечья.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕМЫ