Tertium organum

В книге "The Fourth Dimension" под заголовком "Первая глава в истории четырехмерного пространства" Хинтон пишет:

Парменид и азиатские мыслители, к которым он очень близок, излагали теорию существования, совершенно согласную с возможным отношением между высшим и низшим пространством. Эта теория во все века обладала большой притягательной силой для чистого интеллекта, и она представляет собой естественный способ мышления тех людей, которые воздерживаются от проектирования на природу под маской причинности своей собственной воли (volition).

Согласно Пармениду из элеатической школы, все есть единое, неподвижное и неизменное. Постоянное среди переходного — та опора для мысли, та твердая почва для чувства, от открытия которой зависит вся наша жизнь, — не фантом; это среди обмана образ истинного существа, вечного, неподвижного, единого. Так говорит Парменид.

Но как объяснить бегущие сцены, вечные перемены вещей?

Иллюзия, отвечает Парменид. И, проводя различие между истиной и заблуждением, он говорит об истинной доктрине единого — и о ложном представлении меняющегося мира. И он интересен не только задачей, которую разбирает, но и своей манерой ее исследования.

Ум не может представить себе более восхитительной интеллектуальной картины, чем та, которую рисует Парменид, указывающий на единое, истинное, неизменное — и, однако, в то же время готовый обсуждать все виды ложных мнений...

Истинное мнение он поддерживал, идя путем отрицания и указания противоречий в идеях перемены и движения. Чтобы выразить его идею тяжеловесным современным образом, мы должны сказать, что движение не реально, а феноменально.

Попробуем представить себе его учение.

Представим себе поверхность тихой воды, в которую опускаем палку в наклонном положении, движением вертикальным сверху вниз. Пускай 1, 2, 3 на рисунке 1-м будут тремя последовательными положениями палки. А, В, С будут три последовательных положения пункта встречи палки с поверхностью воды. При опускании палки вниз этот пункт встречи будет двигаться от А к В и С.

Предположим теперь, что вся вода исчезла, кроме тонкой пленки на поверхности. Палка, опускаясь, будет прорывать пленку. Но если мы предположим, что пленка обладает свойством пленки мыльного пузыря закрываться вокруг проникающего через нее предмета, тогда при вертикальном движении палки сверху вниз, прорыв пленки будет двигаться от А к С.

Рис. 1 и 2

Если мы пропустим спираль через пленку, их пересечение даст точку, двигающуюся по кругу, показанному пунктиром на рисунке 2-м.

Для плоского существа такая двигающаяся по кругу точка на его плоскости будет, вероятно, космическим явлением вроде движения планеты по орбите.

Если мы предположим, что спираль неподвижна, а пленка непрерывно движется вверх, то круговое движение точки будет идти, пока не остановится это движение.

Если вместо одной спирали мы возьмем сложное построение из спиралей, наклонных и прямых, ломаных и кривых линий — то при движении пленки вверх на ней получается целый мир движущихся точек, движения которых плоскому существу будут казаться самостоятельными.

Разумеется, плоское существо будет объяснять эти движения как зависящие одно от другого, и ему даже в голову не придет фиктивность этого движения и зависимость его от спиралей и других линий, лежащих вне его пространства.

Возвращаясь к плоскому существу и к его представлению о мире и разбирая его отношение к трехмерному миру, мы видим, что двумерному и плоскому существу будет очень трудно понять всю сложность явлений нашего мира, как она является для нас. Оно (плоское существо) привыкло представлять себе мир чересчур простым.

Принимая разрезы тела за тела, плоское существо будет сравнивать их только в отношении длины и большей или меньшей кривизны, то есть для него более или менее быстрого движения. Различий, существующих между вещами в нашем мире, для него быть не могло бы.

Функции предметов нашего мира были бы совершенно недоступны его пониманию, непостижимы, " сверхъестественны ".

Представим себе, что на плоскость двумерного существа положена монета и поставлен огарок свечи одного диаметра с монетой. Для плоского существа это будут два равных круга, то есть две движущиеся линии абсолютно тождественные, никакого различия между ними он никогда не найдет. Функции монеты и свечи в нашем мире — это для него совершенно terra incognita. Если мы только попробуем представить себе, какую огромную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять функции монеты и свечи и различие этих функций, — мы поймем, что разделяет плоский мир от трехмерного. Разделяет, прежде всего, полнейшая невозможность даже представить на плоскости что-нибудь похожее на трехмерный мир с разнообразием его функций.