Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

А знаешь ли ты, откуда взялся метр? Это долгая история. Но я расскажу ее коротко. Раньше у каждого народа были свои единицы. Кстати, и до сих пор в Англии и в Америке используют свои единицы — дюйм, фут, ярд и прочее. Так вот, эти единицы длины, разные в разных странах, к тому же задавались не очень удачно: длиной ступни, шириной ладони, размахом рук и так далее. Хотелось бы иметь в основе что-то более постоянное и определенное. В 1791 году за единицу длины, которую назвали метром, ученые приняли одну десятимиллионную часть от одной четвертой части меридиана (точнее, парижского меридиана). Что такое меридиан, ты знаешь? Меридиан — это окружность на поверхности Земли, которая проходит через полюса. Полоски на арбузе очень похожи на меридианы. Был изготовлен так называемый эталон метра. На бруске из специального сплава были сделаны две отметки, расстояние между которыми и равнялось 1 метру. В 1960 году ученые придумали другой, более современный способ определения метра. Об этом ты узнаешь позднее на уроках физики.

А что еще, кроме длин, площадей и объемов, мы меряем?

Вес, время, скорость и многое, многое другое.

Бывают случаи, когда нам удобно измерять путь, вес или что-то иное с помощью необычных единиц. Например, когда мы едем на поезде или такси, мы измеряем расстояние в рублях или в часах. Длину веревки можно измерять в килограммах. Особенно, если это очень длинный кусок. Если мы знаем вес одного метра, то по весу куска сможем найти его длину.

158. Приведи еще примеры, когда мы используем необычные единицы измерения.

159. Как измерить толщину листа бумаги?

160. Как измерить диаметр футбольного мяча?

161. Как измерить объем найденного на дороге камня неправильной формы?

162. На рисунке 46 изображены два многоугольника. У какого из них больше периметр? (Периметр это сумма длин сторон многоугольника.)

                   ^Рис. 46

163. Примем за единицу измерения площади площадь одного квадратика. Найди площади изображенных на рисунке 47.

                   ^Рис. 47

164. Так же как для измерения длины в качестве единицы можно взять любой отрезок, так и для измерения площади в качестве единицы можно взять любую фигуру. Выбирая квадрат с единичной стороной, мы добиваемся того, что единица измерения площади согласуется с единицей измерения длины. Оказывается также, что при этом получаются удобные формулы для нахождения площади. И все же мы вполне можем взять за единицу площади, например, треугольник, все стороны которого равны 1 сантиметру. Это будет «треугольный сантиметр». Найди площади фигур в «треугольных сантиметрах» (рис. 48). А можно взять за единицу площади шестиугольник, все стороны которого равны 1 сантиметру. Это будет «шестиугольный сантиметр». Найдите площади фигур под номерами 9, 10, 11, 13 и 15 в «шестиугольных сантиметрах».

                   Рис. 48

165. Каждую из данных фигур разрежь на две равные части (рис. 49). Фигуры 3 и 4 надо разрезать по линиям клеток.

                   ^Рис. 49

Глава 24 Вопросы и задачи. Дурацкие, шутливые и настоящие

Во время каникул Федя познакомился и подружился с местными ребятами. А еще в деревне оказалось немало ребятишек, приехавших, как и Федя, на лето из города. Федя рассказывал им о своих интересных занятиях по математике с дедушкой. Конечно, ему не верили. Все единодушно считали, что математика — самый скучный предмет. И лето — прекрасный повод хоть на время от нее избавиться. Правда, ребята много слышали о замечательном человеке, не так давно поселившемся в их деревне. Все называли его большим чудаком и математиком.