Во власти цифр. Как числа управляют нашей жизнью и вводят в заблуждение

Вслед за графиками и средними значениями к концу XIX века стали появляться все более сложные методы анализа чисел. Историк Стивен Стиглер назвал период с 1890 по 1940 год «эпохой статистического Просвещения»[41]. В то время ученые изобрели оригинальные способы поиска закономерностей в числах, в том числе выявление корреляций и разработка экспериментов.

К сожалению, Флоренс Найтингейл не увидела большей части этих достижений: она умерла в 1910 году. Тем не менее ее вклад в дело обработки численных данных был революционным. Почти столетие спустя после Крымской войны один шотландский врач пошел по ее стопам и еще раз доказал, что при помощи чисел можно спасать жизни.

В августе 1941 года военнопленный Арчи Кокран собирался с духом, чтобы рассказать немцам о своем секретном эксперименте[42]. Врач-шотландец с длинной рыжей бородой и изможденным лицом, должно быть, имел довольно дикий вид. Из-под его форменных шорт защитного цвета выглядывали распухшие от жидкости колени.

Он был не единственным военным с опухшими коленями. В лагере военнопленных в греческом городе Салоники заключенные один за другим начали жаловаться на отеки. Кокран, которого немцы назначили главным врачом лагеря, отмечал по двадцать новых случаев заболевания в день. Он даже немного приуменьшал эти цифры, чтобы не вызывать у своих товарищей по плену лишнего беспокойства. Но теперь настало время прервать молчание. Он решил просить немцев о помощи, чтобы спасти жизнь своим пациентам. Не то чтобы он ожидал от них многого. Совсем недавно один из часовых бросил в уборную ручную гранату, потому что услышал verdächtiges Lachen – «подозрительный смех».

У Кокрана были подозрения относительно того, почему могла накапливаться жидкость: речь шла о «мокрой бери-бери», заболевании, вызываемом недостатком витамина B. Он решил последовать примеру своего кумира Джеймса Линда, жившего почти за два века до него. В 1747 году Линд, флотский врач, провел одни из первых в истории клинических испытаний. Он разделил двенадцать матросов, страдавших цингой, на группы по двое, и прописал каждой группе свою диету. Одна пара получала ежедневно по шесть ложек уксуса, другая – по 250 мл морской воды, третья – апельсины и лимоны, и так далее.

Вскоре Линд заметил одну закономерность: через несколько дней состояние моряков, в диету которых входили цитрусы, заметно улучшилось. Так он открыл факт, теперь хорошо известный: цинги можно избежать, если потреблять достаточное количество витамина C[43].

В Салониках Кокран распределил двадцать пациентов по двум группам. В первой трижды в день получали витамин B благодаря дополнительной порции дрожжей, которые Кокрану удалось раздобыть на черном рынке; тем же, кто вошел во вторую, он выдавал по таблетке витамина C из своего неприкосновенного запаса[44]. О его эксперименте никто не знал.

На первое утро он записал, сколько раз пациенты мочились. Между двумя группами не было никакой разницы. Ее не было и на второй день. Но на третий частота мочеиспускания в «дрожжевой» палате оказалась чуть выше. А на четвертый Кокран уже не сомневался: те, кто получал дрожжи, удерживали в своем организме меньше жидкости и больше мочились. Более того, восемь человек из десяти сказали, что чувствуют себя лучше, в то время как состояние второй группы оставалось по-прежнему скверным.

Кокран аккуратно все это записывал, и вот теперь он предстал перед немцами со своим журналом, призывая их принять меры, чтобы помочь больным. Иначе, говорил он, последствия будут ужасными[45]. К немалому удивлению Кокрана, его рассказ, по-видимому, потряс немцев. Молодой немецкий врач спросил, что ему нужно. «Много дрожжей, – отвечал Кокран, – и немедленно». На следующий день привезли много дрожжей, и уже через месяц в лагере не осталось почти ни одного пациента, страдающего от отеков.

Чутье, заблуждения, предвзятость

В истории об исследовании Кокрана речь идет не только об изобретении новых способов анализа чисел. Эта история – еще и об убедительности чисел. Кокрану даже удалось привлечь на свою сторону врагов – немцев. Почему же числа оказываются более убедительными, чем слова? Понять это, возможно, поможет другой эпизод из жизни Кокрана[46].

Вернувшись после войны в Великобританию, Кокран начал агитировать за медицинские исследования, в большей степени основанные на статистике. Медицинские испытания, подобные тем, которые он проводил в лагере военнопленных, в то время все еще были редкостью.