Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)

В 1876 г. немецкий экспериментальный психолог Густав Теодор Фехнер (1801–1887) провел исследование с людьми, которые не являлись экспертами в искусстве. Он попросил их из нескольких прямоугольников, включая квадрат, выбрать тот, который больше всего приятен глазу. Подавляющее большинство выбрали прямоугольники с «золотым» отношением сторон или другие близкие варианты.

Эксперимент Фехнера очень просто воспроизвести. Надо лишь показать группе людей различные виды прямоугольников. Спросив их, какой они предпочитают, вы получите удивительный результат. Однако специалисты говорят, что и вы тоже должны пройти этот эксперимент. Посмотрите на прямоугольники на этой странице: который из них вам больше всего нравится?

Фехнер также провел тщательные исследования пропорций человеческого тела и пришел к выводу, что «объект считается красивым в отношении формы, если имеет такое же соотношение между меньшей и большей частью, как между большей частью и целым». Это и есть описание золотого сечения. Наука, наконец, подтвердила идею о том, что божественная пропорция обладает внутренней гармонией и красотой.

Однако задолго до этого художники и архитекторы пришли к аналогичному выводу. Золотое сечение уже использовалось в Древней Греции, но его связь с искусством берет начало с эпохи Возрождения и развития направления научной мысли, изучающего творчество.

Несколько прямоугольников из эксперимента Фехнера. Какой вам больше всего нравится? На следующем рисунке вы можете увидеть пропорции каждого из них.

«О божественной пропорции»

Лука Пачоли вырос в Италии XV века. Именно он и Леонардо да Винчи связали золотое сечение с искусством и представлениями о красоте. Пачоли сделал это в книге De Divina Proportione («О божественной пропорции»), написанной в конце 1498 г. Эта работа была опубликована в Венеции спустя несколько лет, в 1509 г., после того как автор подготовил три рукописи. В окончательном варианте появились особенно интересные для нас главы, в том числе глава De Architectura («Об архитектуре»), которую Пачоли написал, вдохновленный работами римского архитектора Витрувия.

Иллюстрации многогранников, сделанные Леонардо да Винчи (по часовой стрелке начиная с верхнего левого рисунка): сплошной икосаэдр, полый икосаэдр, полый и сплошной додекаэдры.

Книга «О божественной пропорции» установила соотношения, которые должны быть соблюдены для достижения красоты как отражения геометрии. Книга содержала знаменитые рисунки 60 многогранников, сделанные рукой мастера Леонардо да Винчи, и рисунок «Витрувианский человек», иллюстрирующий Ф, который с тех пор цитировался бесчисленное количество раз. Таким образом, в книге имелись теоретические основы для самых влиятельных искусств западной культуры. В Италии наступил Ренессанс, главными двигателями прогресса были свободные мыслители-творцы — художники, архитекторы, математики и философы, которые и положили начало европейской истории искусства.