Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)

ЛУКА ПАЧОЛИ (1445–1517)

Лука Пачоли родился в 1445 г. в Борго-Сансеполькро, родном городе художника Пьеро делла Франческа (1412–1492), от которого Пачоли получил первые уроки живописи и математики. Пачоли жил и учился в Венеции, а позже по приглашению архитектора Леона Баттисты Альберти (1404–1472) переехал в Рим, где стал францисканским монахом. Он работал профессором математики в различных университетах до принятия приглашения от Лодовико Сфорца из Милана. Именно при дворе герцога произошла случайная встреча, вошедшая в историю: Пачоли познакомился с Леонардо да Винчи. Рисунки многогранников в трактате «О божественной пропорции», скорее всего, сделаны Леонардо.

После оккупации Милана французами Пачоли отправился в путешествие по наиболее важным итальянским университетам (Пиза, Рим, Болонья), где он познакомился со Сципионом дель Ферро (1465–1526), известным итальянским алгебраистом, который вместе с коллегой работал над решением кубических уравнений третьей степени.

«О божественной пропорции» — не единственная работа Пачоли. Его энциклопедический труд Summa de Aritmetica, Geometria, Proportioni et Proportionality («Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности»), опубликованный в Венеции в 1494 г., содержит более 600 страниц. В нем Пачоли подчеркивает важность пропорций в архитектуре: «Религиозные службы имеют небольшую ценность, если церковь не была построена в правильной пропорции».

В галерее Каподимонте в Неаполе хранится портрет Луки Пачоли 1495 г., приписываемый Якопо де Барбари. На портрете математик изображен в рясе монаха-францисканца, обучающего евклидовой геометрии благородного юношу (возможно, князя Урбино). Учитель и ученик окружены многогранниками и геометрическими инструментами. Справа от Пачоли висит модель ромбокубоктаэдра, наполовину заполненная водой. Лука Пачоли умер в родном городе в 1517 г.

Портрет Луки Пачоли, приписываемый Якопо де Барбари.

Леонардо: золотое совершенство

Леонардо да Винчи (1452–1519) является одним из гениальнейших людей в истории. Его достижения не ограничиваются одной сферой деятельности, а охватывают широкий круг дисциплин: математику, физику, химию, машиностроение, военную технику, живопись, архитектуру и так далее. Уникальность Леонардо состоит в том, что он преуспел во всем, чем занимался, и хотя некоторые его открытия не были оценены при его жизни, рано или поздно все его достижения оказались полезными. Леонардо да Винчи — типичный человек эпохи Возрождения, с разносторонними интересами и умениями. Его слава объясняется не только мощью его интеллекта, но и чертами характера. Другими словами, его образ вышел далеко за пределы той эпохи.