Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)

Если мы проделаем то же самое, но в этот раз обмотаем веревку вокруг конуса, то получим золотую спираль или спираль Дюрера (знаменитая логарифмическая спираль, которая не раз уже упоминалась в этой книге). В такой спирали расстояние между витками увеличивается, как это можно видеть на рисунке поперечного сечения раковины моллюска.

Спираль в трехмерном пространстве называется винтовой спиралью (винтовой линией). Винтовые спирали могут увеличиваться в размерах, как это видно на примере рогов некоторых животных. Они называются коническими винтовыми спиралями. Винтовые спирали могут также сохранять постоянную ширину (как в случае пружин, винтовых лестниц или двойной спирали ДНК). Тогда они называются цилиндрическими винтовыми спиралями.

* * *

Первое, что мы видим: листья растений не растут ровно друг над другом. Если бы такое происходило, то одни листья скрывали бы другие от необходимых им солнечных лучей. Поэтому листья должны расти в определенном порядке, и тщательные исследования позволили дать математическое описание таких расположений.

Леонардо да Винчи был первым, кто сформулировал основные принципы. Великий гений определил, что листья расположены на стебле по спирали, группами по пять, что говорит о том, что количество листьев за несколько витков кратно пяти. Некоторое время спустя Кеплер заметил, что пятиугольник часто встречается в цветах с пятью лепестками и во фруктах, где семена расположены в форме звезды, например, в яблоках.