«Когда я пришла после отпуска на работу, — рассказывала она, — место уже было занято дочерью командующего военным округом. Мне сказали: «Поищи работу в городе, что-нибудь найдешь, а потом, как только появится возможность, мы возьмем тебя на кафедру». Я ходила туда-сюда, но подходящей работы нигде не было. Я рассердилась и поехала в Таллинн, поскольку слышала, что в Эстонии требуются преподаватели русского языка. Из Министерства просвещения меня направили в Тарту, где в 4-й русской школе требовался учитель истории. В этой школе учились в основном дети русских староверов с побережья Чудского озера. Директором школы работал эстонец, приехавший из России. Прошло немного времени, и я заглянула в Тартуский университет, потому что почувствовала в себе исследовательский интерес. Один старый профессор-славист сказал, что скоро в университете учредят профессуру по русскому языку и литературе, и тогда откроются новые вакансии. В школе тоже обещали на будущий год дать мне преподавание литературы в 9 и 10 классах. Так что положение с работой у меня в Тарту налаживалось. У ингерманландской семьи я снимала угол, и все вместе мы жили в одной комнате».
И все же в Тарту Конкка не задержалась. В июне 1947 года фольклорист E. М. Мелетинский прислал ей из Петрозаводска телеграмму о том, что выделено место в аспирантуру по фольклору. Мелетинский, ныне ученый с мировым именем, приезжал в Карело-Финский университет в 1946 году и читал студентам младших курсов лекции по фольклору. И вот Унелма Конкка принята в аспирантуру. Ее научным руководителем был назначен профессор Ленинградского университета В. Я. Пропп (1895-1970), всемирно известный ученый, исследователь сказок и былин. Но именно в это время разворачивалось наступление на филологические науки, в том числе на фольклористику. Выдающееся исследование В. Я. Проппа «Исторические корни волшебной сказки» (1946) подверглось сокрушительной критике. Появилась, в частности, статья Н. Леонтьева «Затылком к будущему», в которой автор обвинял Базанова и других исследователей традиционного фольклора в том, что они стоят спиной к современности и к будущему, тогда как необходимо изучать советский фольклор, который понимался как совокупность псеводнародных песен и сказок о Ленине, Сталине, партии и т. д. Положение в фольклористике казалось безнадежным. Да и помощь со стороны научного руководителя мало ощущалась, поскольку встречи были редкими и носили в основном формальный характер. В Петрозаводске же специалистов этого профиля не было, и аспирантке, по ее словам, «приходилось вариться в собственном соку». Доведенная всем этим почти до отчаяния, Конкка попросила освободить ее из аспирантуры и поехала в Ухту (Калевалу) работать учителем русского языка и литературы.
В Ухте она чувствовала себя как дома, люди были доброжелательны, отношения с учителями и учениками в школе складывались хорошие. Выбор района для работы был не случаен. Дело в том, что летом 1948 года она, будучи еще аспиранткой, ездила сюда в фольклорную экспедицию и познакомилась со многими хранителями фольклора, а таковыми здесь были почти все, особенно люди постарше. Свою роль сыграло и то обстоятельство, что Унелма свободно владела местным диалектом.
Трехнедельная экспедиция прошла успешно. О ней рассказывает, например, вышедший в 1949 году сборник «В краю песен «Калевалы»», содержащий статьи Н. Яккола, Я. Ругоева, А. Тимонена и П. Пертту на темы культурного наследия. В памяти Унелмы особенно сохранились воспоминания о Хекле (Фекле Алексеевне Архиповой, которая родилась в 1892 году в олангской деревне Соукело. От этой хранительницы традиционного наследия Конкка сделала вручную (в те годы еще не было магнитофонов) описание северно-карельской свадьбы с причитаниями. Слова Унелмы о Хекле особо запомнились мне потому, что в июне 1968 года я тоже имел возможность записать в Ухте немало воспоминаний Хеклы Архиповой, в том числе рассказ о старой олангской свадьбе.
«Учительская работа в Ухтинской школе показалась сначала даже увлекательной, но постепенно, особенно на третьем году, она начала приедаться: не в моем характере повторять одно и то же десять или двадцать лет. В начале весны 1953 года в Ухту приехал с проверкой идеологической работы Иосиф Сюкияйнен. Посетил он и уроки в школе. Мой урок ему понравился: тема была посвящена поэзии военного времени. И. И. Сюкияйнен в ту пору работал председателем Карело-Финского филиала Академии наук СССР, и он предложил мне пойти в аспирантуру по фольклористике. Я, правда, предпочла бы по литературе, но после долгих раздумий решилась. Учительская работа не сулила больших перспектив и возможностей роста. Формализм начинал душить живую мысль и в школе».