Так Унелма Конкка окончательно решила стать исследовательницей карельского народного творчества. В том же 1953 году ее командировали на учебу в аспирантуру при Институте мировой литературы. Руководителем диссертационной работы У. Конкка был назначен профессор Виктор Михайлович Сидельников. Правда, он почти не занимался сказками, которые являлись объектом исследования Конкка, так что ей пришлось работать в основном самостоятельно. В конце 1956 года Унелма, окончив аспирантуру, вернулась в Петрозаводск и с 1 января 1957 года стала сотрудником Института языка, литературы и истории. В то время фольклористика и литературоведение были объединены в один сектор, руководил сектором Кирилл Васильевич Чистов, ученый, чье имя хорошо известно также у нас, в Суоми.
Исследовательские интересы Унелмы Конкка охватывали в основном два жанра устного народного творчества: сказку и причитания. Ее исследование о карельской сатирической сказке вышло в свет в 1965 году. Исключительную ценность имеет также подготовленное У. Конкка научное издание карельских сказок на основе накопленных в архиве полевых записей: первый том этого издания, вышедший в 1963 году, содержит записи сказок, сделанных в северной и средней Карелии; во второй том, в редактировании которого участвовала вместе с Конкка А. С. Степанова, вошли южнокарельские тексты, то есть сказки ливвиков («олонецкие») и людиков. Общий объем фундаментального издания составляет более тысячи страниц; всего в обоих томах опубликована 171 сказка вместе с русским переводом, каждый том сопровождается основательными введениями, в которых рассматриваются характерные особенности карельских сказок, рассказывается об истории собирательской работы и приводятся сведения о рассказчиках. Научную значимость издания существенно повышает то обстоятельство, что подлинники сказок опубликованы на местных говорах и потому могут служить важным источником для изучающих карельский язык.
О причитаниях Унелма Конкка начала думать, еще когда впервые услышала их в северно-карельских деревнях. Но к изучению их смогла приступить только во> второй половине 1960-х годов. Уже на финско-советском симпозиуме, что проходил в 1967 году в Йоэнсуу, Конкка определила первоочередные задачи исследования: дополнительный сбор текстов, наблюдение и фиксация особенностей поведения исполнительниц во время причитывания, изучение стилевых особенностей причетей, кроме того следует, если возможно, привлечь к этому делу также музыковедов. И еще Унелма высказала ценную мысль, которая уже давно не давала покоя и мне: необходим словарь карельских причитаний.
В своей научной деятельности Унелма Конкка осуществила многое из этой программы: записывала причитания, изучала особенности их исполнения в разных местах Карелии.
В 1976 году У. Конкка оставила Институт ЯЛИ и начала работать дома. Она заново взялась за свою написанную на русском языке и оставшуюся неизданной монографию о причитаниях. Унелма написала по-фински новый вариант книги, и Общество Финской Литературы издало ее в 1985 году под названием «Вечная печаль. Карельские обрядовые причитания». В этой книге Конкка анализирует причины, почему плачи играли столь важную роль в свадебных и похоронных ритуалах карел. Она открывает широкую панораму в мир языка и стиля причитаний и многие традиционные для карельской причети метафоры объясняет в их истинном смысле и в органичном единстве с фоном реальной жизни. «Я писала это кровью сердца, так захватила меня тема».
В 1980 году появилась книга «Духовная культура сегозерских карел конца XIX — начала XX вв.». Книга в основном была подготовлена Унелмой Конкка: она написала главы о семейных обрядах, связанных с рождением ребенка и воспитанием, о половой магии, свадьбе и похоронах, а также о народной поэзии (сказки» эпические и лирические руны, похоронные плачи, пословицы и загадки). Одну из глав книги — о сельских праздниках — написал Алексей Конкка, сын Унелмы Конкка и Пекки Пертту. В основу книги положены главным образом полевые записи, сделанные в 1972-1976 годах. Оказалось, что еще в наше время имеются возможности собрать столь обильный материал по традиционной народной культуре, если за дело берутся такие опытные исследователи-полевики, умеющие находить контакт с простыми людьми, как Унелма Конкка. Я как исследователь карельского языка особую ценность книги вижу в том, что расшифрованные с магнитофонных записей тексты опубликованы в ней без литературной или языковой обработки. Поэтому книга может служить существенным источником при изучении сегозерских говоров.