Истории молодого математика

На матмехе я записался на французский факультатив в группу для начинающих, поскольку у меня никогда не было учителя. Преподавательница группы, с одной стороны, пришла в ужас от моего произношения, а с другой, была удивлена беглостью перевода. Так и повелось: говорить по-французски я стесняюсь, а читаю свободно без словаря.

На пятом курсе

Весь пятый курс я наслаждался свободой и делал, что хотел. От эллиптических уравнений перешел к параболическим и для них довольно быстро, опираясь на некоторую идею своей «эллиптической» работы, получил кое-что любопытное: необходимое и достаточное условие справедливости принципа максимума в произвольном нормированном пространстве[113].

В этот момент в Ленинград приезжает и делает доклад на семинаре Владимира Ивановича Смирнова профессор Марк Александрович Красносельский[114], в те годы признанный глава воронежской математической школы.

М. А. Красносельский (Берлин, 1995 г.)

Статья о полугруппах

Соломон Григорьевич показывает Красносельскому мою теорему и слышит, что похожая только что доказана его аспирантом Павлом Соболевским[115]. В конце концов, мне и Соболевскому посоветовали написать совместную статью, что и было сделано. Расширенный вариант этой статьи и стал моей дипломной работой.[116] А совсем другие вещи, которыми я тоже постоянно занимался, восходившие к памятному уроку на педпрактике четвертого курса, были по совету Соломона Григорьевича оставлены для кандидатской диссертации.

Спецкурс Бакельмана

Из других впечатлений моего последнего 1959–1960 учебного года на матмехе выделю необязательный спецкурс И. Я. Бакельмана[117], посвященный геометрическим методам исследования эллиптических уравнений. Илья Яковлевич излагал результаты своей докторской диссертации, только что защищенной в Педагогическом институте, где он преподавал. Хотя название моей первой заметки в ДАН СССР[118] напоминает тему его докторской[119], но результаты и методы не имеют ничего общего.

П. Е. Соболевский (около 1967 г.)

И. Я. Бакельман (около 1967 г.)

Конечно, мои теоремы были новыми, и их доказательства опирались на кое-какие методические находки, но, если говорить серьезно, моя работа была традиционной. Я еще учился, овладевал техникой. Накопленный скромный опыт вызвал во мне интерес к курсу Бакельмана и позволил, как когда-то учил Михлин, увидеть его со своей колокольни.

Излагавшиеся Ильей Яковлевичем методы оказались полезными для дальнейшего развития теории нелинейных уравнений в частных производных. Особенно важной оказалась установленная им оценка решения эллиптического уравнения с ненулевой правой частью, не зависящая от модулей непрерывности коэффициентов. В России ее называют принципом максимума Александрова, а на Западе – принципом максимума Александрова – Бакельмана – Пуччи[120].

У доски Илья Яковлевич вел себя темпераментно, громко смеялся, радуясь теоремам, и, вообще, напоминал большого ребенка. Несмотря на разницу в возрасте и положении, между нами сразу установились дружеские отношения. Иногда вместе возвращались домой после его лекции. Однажды он предложил мне развить теорию нелинейного уравнения: сумма квадратов всех производных второго порядка равна единице, но я не заинтересовался. Не знаю, привлек ли к себе этот вопрос чье-либо внимание впоследствии.

Бакельман уехал в Америку в 1979 году, два года проработал в Университете Миннесоты, а затем получил постоянную профессорскую позицию в Техасе. Он погиб в автомобильной катастрофе тридцатого августа 1992 года. В 1994 году издательство Springer издало его капитальную монографию Convex Analysis and Nonlinear Geometric Elliptic Equations.

Распределение

Еще в начале пятого курса Соломон Григорьевич обсудил с Владимиром Ивановичем вопрос о моем будущем. Перспектива аспирантуры была более или менее реальной, но можно ли меня оставить в Университете? Очевидно, это был непростой вопрос из-за «пятого пункта». Владимир Иванович охотно поддержал идею и обещал попытаться. Но задача оказалась сложной даже для академика В. И. Смирнова. Он бился над нею несколько месяцев, а в конце учебного года с огорчением признал, что надежды нет.

В то время директором НИИММ ЛГУ был гидроаэромеханик С. В. Валландер[121], закончивший войну флагманским штурманом авиационного полка, не только ученый, но и сильный администратор, и партийный деятель (в разные годы он избирался в Горком партии, был деканом матмеха и проректором ЛГУ). Валландер, по словам Соломона Григорьевича, преклонялся перед Владимиром Ивановичем, и поэтому лично с его стороны проблемы не должны были возникнуть.