Обобщающие методы кибернетики, математического моделирования, системно-структурные методы, охватывающие своими категориями и социальные, и природные явления, и процессы мышления, тем не менее не заменяют и не могут заменить диалектику. Эти методы выражают определенные общие стороны, связи, отношения различных совокупностей предметов. Но все подобные методы по самому своему характеру и смыслу не раскрывают внутренне противоречивой, динамической сущности окружающего мира, его явлений и процессов; они не анализируют и не устанавливают закономерностей бесконечного развития мира, в том числе и непрерывного развития самого человеческого познания во всей его сложности и противоречивости.
На основе вышеизложенных положений остается сформулировать в обобщенном виде основные идеи и
I. Исходный принцип построения научных систем, как этого требует диалектическая логика в отличие от формальной, состоит в признании решающей роли практики в познании, взятой во всем многообразии ее сторон и проявлений, в их диалектическом взаимодействии. В построении, содержании и развитии научных систем и теорий принципиально решающая роль практики раскрывается в качестве: (a) источника, основы и важнейшей движущей силы познания; (b) главной цели познавательного процесса, всей активной познавательной деятельности людей; (c) определяющего и в конечном счете единственно объективного критерия истинности познания.
Признание такой роли практики в научном познании нисколько не противоречит имманентной логике развития научных систем, теорий, идей, концепций, обладающих высокой степенью абстракции и соответствующим уровнем относительной самостоятельности. И если, например, Лобачевский (и Больяи) осуществил собственно логическое построение новой геометрии, заделав «логическую брешь в параллельных линиях», то тем не менее конечным основанием математики, по словам самого Коперника геометрии, являются «несомнительные для нас истины, первые наши понятия о природе вещей».
В классическом труде «Основания геометрии» Д. Гильберт глубоко обобщил идеи своих предшественников в области геометрической аксиоматики и сформулировал пять групп аксиом геометрии, предложенных им в качестве логических оснований построения различных геометрических систем. Вместе с тем Гильберт ясно и определенно говорит об общей философской основе геометрических и логических категорий. В известном докладе «Обоснования математики» он отмечал: «Математика, как и любая другая наука, не может быть основана только на логике; наоборот, в качестве предварительного условия для применения логических умозаключений и приведения в действие логических операций нам в нашем представлении уже должно быть дано нечто, а именно – определенные внелогические конкретные объекты, которые существуют наглядно» (91, стр. 365 – 366). Такой подход он определяет в качестве «основной философской установки», необходимой как для математики, так и для всякого научного мышления.
Признание решающей роли практики в качестве исходного принципа построения и развития научных систем приобретает тем самым методологическое значение, направляющее мысль на исследование необходимых оснований познания, на определение плодотворных путей его дальнейшего развития и выявление действительного и решающего критерия истинности как знания в целом, так и всех его компонентов. Одновременно такая ориентация знаний, определяемая идеями материалистической диалектики, определяет эффективность их в применении к требованиям самой развивающейся исторической практики.