Ор. 4. Шесть концертов для главной скрипки, первой и второй скрипок, двух гобоев, двух валторн, альта и баса (1764).
Ор. 5. Шесть сонат для двух скрипок (?).
Без опуса: Двадцать четыре упражнения (этюда) для скрипки соло (1800); Три сонаты для скрипки с аккомпанементом виолончели (посвященные Р. Крейцеру); «Романс»; Концерт для скрипки E-dur; Музыка к комедии «Претендент» (1760).
Остались ненайденными его симфонии и «Последний этюд в форме концерта, написанный для обучения учащихся первого класса консерватории».
В ранних сочинениях Гавинье — обилие орнаментики, скромность динамики, выразительных средств. В зрелых — драматизм, пластичность и торжественная приподнятость, нашедшие завершение в героическом творчестве Виотти.
В концертах Гавинье происходит ограничение цикла тремя частями. Первая часть — драматическая, с героико-патетическйми нотками, продолжающая традиции, заложенные Люлли в его «французских увертюрах». Главные темы энергичны, действенны, несут в себе элементы фанфарности, активной устремленности, порыва.
В первых частях концертов складывается четкая двухтемность, образный контраст становится ярче. Грани формы свидетельствуют об укреплении принципа сонатного allegro (пусть не всегда еще в развитом виде).
Во вторых частях Гавинье отходит от итальянских влияний и широко разрабатывает французскую форму романса, пришедшего на смену арии. Здесь он продолжает линию своего знаменитого «Романса», принесшего ему еще в юности славу композитора. Мелодии вторых частей — широкие, напевные, использующие интонации сентиментального романса. Гавинье подвергает их также некоторому развитию (чаще всего вариационному, вводит контрастную середину). Строение — свободное, порой импровизационное, отражающее импровизационное искусство Гавинье, который часто исполнял свой Романс «с неподражаемым шармом и импровизируя вариации».
Финалы концертов сохраняют более непосредственную связь с французской старинной музыкой, в частности с творчеством клавесинистов. Народный колорит, танцевальное начало преобладают. Да и сама форма рондо как нельзя более соответствует содержанию финалов. Нередки здесь и моменты имитирования народных инструментов (мюзет, тамбурин), звукоподражания. В скрипичной партии концертов у Гавинье обозначаются подлинно сольные черты: концертный блеск, виртуозность приемов, масштаб.
Сольные сонаты Гавинье также перерастают рамки камерности и возвещают появление концертных сонат XIX века. Яркие выразительные средства, героико-патетический характер преобладают. В этих сочинениях в наибольшей степени отражаются тенденции, характерные для французской скрипичной сонаты конца века,— театрализация стиля, концертность, сокращение количества частей до трех, установление двухтемности первого allegro, сохранение в качестве танцевальных частей лишь жиги, менуэта и сицилианы, введение в среднюю часть куплетного романса, а в финалы — скерцо. (Некоторые французские авторы сужают в это время сонату до двух частей, например Генен и Сен-Джордж; появляются также сонаты в виде «симфоний» — Лакруа, 1783.)
Первым частям сонат Гавинье присущи яркие мелодические образы, сильные, энергичные линии развития, что сближает их с венской школой. Характерны свежесть и прозрачность фактуры, концертное развитие басовой партии. Вторые части носят преимущественно напевный характер. В большинстве случаев это напевный романс, порой не без влияния сентиментальных интонаций. Финалы живые и энергичные: менуэт, Allegretto, порой рондо или скерцо. Темп умеренный.
Наиболее яркое воплощение новые скрипичные принципы Гавинье нашли в его знаменитых Двадцати четырех этюдах. Вышедшие в свет в одно время с созданием Каприччи Паганини, они (как и Каприччи Паганини) во многом отталкиваются от аналогичного жанра Локателли, который Гавинье исполнял еще юношей.
Этюды Гавинье отличает огромная техническая культура, богатство и разнообразие выразительных средств, вплоть до трели двойными нотами, быстрых пассажей двойными нотами staccato, тончайших комбинаций штриховой техники. Характерно стремление Гавинье к расширению охвата грифа, использование расширенной и суженной аппликатуры, широкое применение комбинаций двойных нот — от прим до децим и двойных октав, высокая культура смычка, кантиленность техники.
Гавинье впервые широко использует выразительные качества баска, его мощное и напряженное звучание, особенно в сопоставлении с блестящим верхним регистром квинты. До Гавинье басок использовался недостаточно, его называли даже «бурдоном» и порой целые части сонат, к примеру, Леклера, ограничивались лишь тремя верхними струнами.