Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить

После этого семинара некоторые участвовавшие в нем математики из Гарварда и MIT сообщили эту идею своим друзьям в Оксфорде, Калифорнии и в других местах. Отклики пошли как лавина. Математики в разных университетах услышали весть и потеряли сон. Они передоказывали главные теоремы Дональдсона и устанавливали новые результаты денно и нощно. Работа двигалась, появились истории про то, как молодые математики, страшась за свою карьеру, не спали ночами, чтобы объявить свои самые свежие результаты электронно, возможно часом или даже минутами раньше конкурентов из других университетов. Это была гонка авторитетов, в которой сон и здоровье были принесены в жертву, чтобы остаться вровень с лавиной все новых результатов. Десятилетняя теория Дональдсона была переписана, перепроверена и обобщена в последние три недели октября 1994 г.

Электронная коммуникация — почта и Интернет — поразительно и глубоко изменила развитие математики. Изменилась природа нашего общения. Статьи, рассылаемые по почте или загружаемые на серверы препринтов, не публикуются традиционным способом[93]. Они не аннотируются и не проверяются. Нет никакого фильтра на уместность или корректность. Никто не проверяет их на отсутствие плагиата или наличие клеветы и наветов[94]. Есть только недифференцированный поток информации и псевдоинформации.

А конечный пользователь должен как-то определить, что стоит читать, а что нет. Традиционный уважаемый журнал проводит серьезную фильтрацию. В его собственных интересах поддерживать высокие стандарты и публиковать только лучшие работы. Именно поэтому у таких журналов есть преданные читатели, которые готовы платить довольно высокую цену за современные научные журналы[95]. Ученый в поисках литературы скорее всего будет тянуться к именам, которые ему известны и которым он доверяет. Довольно легко с помощью Google найти отдельного автора или его работы. Они могут быть загружены на его личный веб-сайт или на сервер препринтов, откуда их несложно скачать и распечатать. Но такая система не лучшим образом подходит для новичков. Начинающий математик или другой ученый может не быть широко известен, так что вряд ли какой-либо зубр из Гарварда будет проводить компьютерный поиск его работ.

Для многих математиков размещение работы в Интернет заменило работу с традиционными издателями традиционных журналов. Когда вы размещаете работу в Интернете, нет нужды иметь дело с надутыми редакторами и самоуверенными референтами. Вы просто размещаете ее и продолжаете заниматься своими делами. Вы получаете отклики от заинтересованных читателей, но они будут в основном доброжелательными и благоприятными. Главное в том, что Интернет великолепно справляется с широким распространением работы, и делает это практически бесплатно. Он не вполне годится для архивирования, так как никто не знает, как архивировать электронные медиа. Каждая копия электронного продукта неустойчива. Пятна на солнце, космические лучи или электромагнитный шторм могут в мгновение ока стереть все данные на Земле. Новый вирус может одновременно разрушить 95% компьютеров в мире. Сайты-зеркала, резервные копии, модифицированный протокол ханойской башни и другие приемы могут в какой-то мере обезопасить наши электронные медиа. Но сделать предстоит еще очень много. Любой экземпляр бумажного журнала более устойчив. Напечатайте тысячу экземпляров нового выпуска и разошлите их по библиотекам всего мира, тогда вы в какой то мере будете уверены, что хотя бы несколько штук сохранятся в течение сотен лет.

Хотя существуют электронные журналы, ведущие обозрение и реферирование в традиционной манере и в соответствии с высокими стандартами, они в меньшинстве. Многие электронные журналы свободны для всех — а отсюда ожидаемые следствия и побочные эффекты. У бумажных журналов тоже есть побочные эффекты. Редакторы и референты перегружены работой. Статей слишком много[96]. Электронное распространение научных работ поднимает ряд важных вопросов. Для составления их перечня мы воспользовались работой Артура Джаффе [JAF] (полезную информацию можно почерпнуть также в книге [KRA3]):