Методика преподавания математики в начальной школе

Заметим, что эти трактовки основываются на понятии конечного множества, т.к. мы имеем дело с конечными множествами, а любое подмножество конечного множества – конечно.

При определении натурального числа соответствующего множеству А приходиться осуществлять счет, а для этого нужен отрезок натурального ряда чисел. Поэтому курс математики начальных классов начинается с изучения чисел в пределах десятка.

Каждое число изучается как количественное натуральное число, являющееся свойством класса конечных равномощных множеств. Число элементов в множестве определяется путем счета. Количественный и порядковый смысл числа и его запись выступают в тесной взаимосвязи.

Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел

в концентре «Числа от 1 до 100»

План:

I. Изучение нумерации чисел от 11 до 20 в начальной школе.

II. Методика изучения нумерации чисел в пределах сотни в начальной школе.

I. Изучение нумерации чисел от 11 до 20 в начальной школе

Изучение чисел до 20 выделяется в особый этап. С чем это связано? Дети знакомятся с новой счетной единицей – десятком и с важнейшим понятием десятичной системы счисления – понятием разряда.

Название чисел второго десятка (двенадцать, тринадцать и т.д.) образуются из тех же слов, что и названия разрядных чисел (двадцать, тридцать и т.д.). Но слова «два» (двенадцать), «три» (тринадцать) обозначают в числах до 20 число единиц, тогда как в числительных двадцать, тридцать и они обозначают число десятков. Кроме того, только в числах второго десятка не совпадают названия составляющих их разрядных чисел и порядок «записи»: называют сначала единицы (две-на-дцать), а пишется первым десяток (12). Во всех остальных случаях чтение и «запись» разрядных чисел совпадают (54, 32, 87 и т.д.).

Эти особенности требуют внимания к изучению чисел второго десятка.

Дети должны познакомиться

– с новой счетной единицей – десятком,

– усвоить принцип образования, названия и «запись» двузначных чисел в пределах 20,

– научить понимать и «записывать» отношения равенства, неравенства между этими числами, т.е. сравнивать числа,

– овладеть приемами устных вычислений (увеличить, уменьшить число на один),

– уметь «записать» это при помощи цифр и знаков.

Прежде всего детей необходимо познакомить с новой счетной единицей – десятком, которая лежит в основе всех чисел второго десятка, объяснить, как образуется эта счетная единица. Для этого учитель выставляет на доске десять счетных палочек, пересчитывает их вместе с детьми, обозначает соответствующей цифрой 10 и говорит, что десять палочек иначе называются «десяток». Чтобы дети уяснили, что десять палочек и один десяток палочек – понятия идентичные, рекомендуем несколько раз повторить такую операцию: десять палочек выставляются по одной, пересчитываются, после чего связываются в пучок: «Итак, у нас десять палочек или один десяток». Можно дать сведения о том, что раньше это количество называлось «дцать».

Только после этого можно начать знакомство с числами второго десятка.

Остановимся на этом подробнее и приведем пример фрагмента урока:

– Сегодня вы узнаете, что можно называть не только до 10, но и далее. Сейчас мы говорим «десять», а когда-то, очень давно люди говорили «дцать», а не десять. Сейчас так не говорят, но слово «дцать» сохранилось в названиях всех чисел, которые вы сегодня узнаете. Послушайте: один-на-дцать, две-на-дцать, три-на-дцать и т.д. Когда клали после десяти еще один (учитель кладет на пучок палочек, еще одну палочку), то говорили: «один-на -дцать, т.е. один-на-десять». Воспитатель ставит еще одну палочку: «А теперь – «две-на-дцать», т.е. две-на-десять».

Таким образом, учитель может продемонстрировать на доске образование всех  чисел второго десятка. Чтобы дети более глубоко и осмысленно воспринимали десяток, как новую более крупную единицу счета, рекомендуем использовать магнитную доску «Числа от 1 до 20».

Можно воспользоваться и палочками. Учитель вместе с детьми считает десяток палочек – дцать, сверху кладет еще одну: один на дцать.