Методика преподавания математики в начальной школе

Детям предлагают сделать у себя на столах то же самое. Учитель обращает внимание детей на то, что в числе 10 цифра 1 обозначает количество десятков в числе, а 0 отсутствие единиц. После такого объяснения воспитатель ставит рядом с десятком палочек на доске еще одну палочку (дети то же делают у себя на столах), получилось один-на-дцать. Чтобы обозначить это число цифрой, вместо нуля ставится единица – это обозначает, что к одному десятку добавили единицу – и получается – 11». Дети убирают у цифры 10 ноль и ставят вместо него единицу или закрывают ноль единицей. Таким же образом учитель объясняет, как «записать» все остальные числа до 19. При этом единица, обозначающая десяток, не убирается, меняются лишь цифры, обозначающие количество единиц в числе. Показав, как записывается число девятнадцать, воспитатель предлагает к имеющимся десяти палочкам (положенным к связанному десятку палочек) положить еще одну. Итак, на столе перед детьми лежат два десятка палочек – один, положенный в начале, другой, полученный путем прибавления палочек. Детям предлагается вначале самим подумать, как можно «записать» число. Выслушав ответы детей, воспитатель объясняет, что стало два десятка палочек (два-дцать), поэтому цифру, обозначающую число десятков, надо заменить и поставить вместо цифры 1 цифру 2. Отсутствие единиц в этом числе обозначается цифрой 0. Таким образом, дети знакомятся с записью числа 20.

На последующих занятиях воспитатель должен закрепить принцип «записи» двузначных чисел в пределах 20. Рекомендуем делать это с опорой на    наглядный    материал.    Приведем    пример.  Воспитатель    предлагает отсчитать десять палочек, связать их, положить перед собой.

– Сколько перед вами десятков? (Один.)

– Обозначьте   это   соответствующей   цифрой.   Положите   под десятком цифру 1. (Дети выполняют задание.)

– А единиц сверх десятков сколько? (Ни одной.)

– Какой цифрой это можно обозначить? (Цифрой 0.)

– Положите эту цифру рядом с цифрой 1 и прочитайте, какое число вы выложили. (Десять.)

– Теперь сверху над связанным десятком палочек положите еще две палочки. Сколько десятков перед вами? (Один десяток.)

– А единиц сверху над десятком сколько? (Две.)

– Что надо изменить, чтобы правильно показать число палочек? (Надо изменить число единиц, т.к. их стало две – вместо нуля поставить цифру 2.)

– Какое число получилось? (Двенадцать.)

В некоторых программах курса начальной математики (учебники Л.Г. Петерсон, Н.Б. Истоминой) десяток обозначается треугольником, а единицы кружками:

Такие и подобные занятия знакомят детей с десятичным составом и натуральным следованием чисел до 20. Для закрепления знания натуральной последовательности чисел воспитатель может использовать различные упражнения. Например, детям предлагается положить перед собой 12 палочек, потом придвигать по одной палочке и каждый раз говорить, сколько палочек стало. Или положить 18 палочек, потом откладывать в сторону по одной, каждый раз называя, сколько палочек осталось.

НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО КАК МЕРА ВЕЛИЧИНЫ

Понятие положительной скалярной величины

и ее измерения

План:

I. Понятие величины.

II. Особенности величин.

III. Измерение величин.

IV. Сравнения и действия с числами, выражающими меру величин.

I. Понятие величины

В математике начальной школы понятие натурального числа является основным. Именно с него начинается обучение. Натуральное число обладает различными функциями:

– количественной характеристикой предметного множества,

– характеристика порядка,

– значение величины при выбранной единице, т.е. мера величины,

– компонент вычислений.

С этими функциями числа необходимо познакомить младших школьников. А поэтому учителю начальных классов важно овладеть теориями, обосновывающими различные подходы к определению натурального числа и действий над ними:

– аксиоматической,

– теоретико-множественной, а также и

– с точки зрения меры величины.

Следовательно, натуральное число является и значением при измерении величин – один из подходов к трактовке числа в начальном обучении.

Натуральное число рассматривается в связи с измерением таких величин как

длина,

масса,

емкость,

площадь,

время,

а также величины, используемые при решении задач с различными процессами:

скорость,

цена,

количество товара,

стоимость,

производительность и т.д.

Величина – особое свойство окружающих нас предметов и явлений, которое проявляется при сравнении предметов и явлений по этому свойству, причем каждая из величин связана с определенным способом сравнения.

Все величины, выражающие одно и то же свойство, называются величинами одного рода или однородными.

II. Особенности величин

При работе с величинами необходимо знать их особенности: