Методика преподавания математики в начальной школе

I эт. – выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка). При введении понятия «длина» внимание учащихся необходимо сосредоточить на самом термине «длина», разъяснив соответствующим образом его значение. Учащиеся рассматривают предметы и сравнивают их по своему усмотрению. Так, при проведении беседы можно предложить учащимся сравнить длину карандаша и ручки, которые лежат у них на партах.

II эт. – сравнение однородных величин: визуально (на «глаз»); наложением, приложением. Эти способы сравнения можно назвать опосредованными способами сравнения.

При сравнении используется прием приложения. Затем можно предложить сравнить по картинке длину ручки и кисточки (ручка короче, кисточка длиннее). В данной ситуации дети используют сравнение длин предметов визуально или расположением предметов друг под другом, т.к. изображения нельзя сравнить наложением.

Представления учащихся уточняются: нарисованные предметы обладают свойством, которое называется длина. Данные предметы можно сравнивать по длине. На рисунке должно быть хорошо видно, длина какого отрезка больше, а какого меньше.

Далее отмечается, что отрезки тоже можно сравнивать по длине. Для ознакомления со способами сравнения длин отрезков рекомендуется организовывать практическую работу. Используя полоски из различных материалов, различных цветов, различной длины как модели отрезков, учащиеся сравнивают длины отрезков с помощью различных мерок.

Понятие мерки можно раскрыть на примере мультфильма «38 попугаев».

Можно провести беседу по иллюстрации или просмотренному фрагменту мультфильма:

– Как называется мультфильм, героев которого вы видите?

– Кто герои мультфильма?

– Кого измеряли звери?

– Кем измеряли? Каким способом?

– Чем были слон, мартышка и попугай? (МЕРКАМИ)

– К какому выводу пришел удав? (А в попугаях я длиннее, …)

– Что такое МЕРКА?

Меркой длины могут выступать полоски бумаги.

При использовании различных мерок для измерения одного отрезка учащиеся получают различные числовые результаты. В процессе выполнения практических упражнений они должны осознать зависимость числового результата от величины той мерки, с помощью которой измерялся данный отрезок.

Чаще используются несколько ситуаций:

1 сит. – измеряем отрезки меркой синего цвета, получаем результат: 3 < 4;

2 сит. – измеряем меркой красного цвета: 2 < 3;

3 сит. – измеряем зеленый отрезок синей меркой, а оранжевый – красной:

3 = 3.

Ситуация абсурдна, т.к. визуально видно, какой отрезок больше. Ищем причину, почему так получилось: измеряли длины отрезков разными мерками. Делаем вывод об измерении отрезков при сравнении их: необходимо пользоваться одной меркой.

III эт. – знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

После проведения предыдущей практической работы у учащихся возникает проблема, как же договориться, как измерять длину, чтобы при измерении равных отрезков у всех были одинаковые результаты? Делается вывод, что необходима единая единица длины.

Такой единицей измерения является сантиметр. Учитель демонстрирует модель сантиметра. Сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек тетради.

Затем учитель знакомит учащихся с линейкой, с правилами пользования данным инструментом измерения длин отрезков.

На парте у каждого ученика должна быть модель сантиметра, изготовленная учителем ранее. При помощи модели ученики должны уметь решать, например, следующие задачи:

1. Измерить заданный отрезок. При этом ученик должен

а) пересчитывая количество вложенных в отрезок моделей, сделать вывод о длине отрезка в сантиметрах;

б) с помощью карандаша на отрезке отмечать конец модели сантиметра и посчитать, сколько таких моделей укладывается в отрезке.

2. Начертить отрезок заданной длины. При этом ученик должен:

а) провести по линии в тетради прямую;

б) отметить на ней точку отсчета;

в) в нужном направлении отложить длину, ставя карандашом засечки, отметив второй конец отрезка.

Такое пошаговое построение позволяет сформировать у детей необходимые в дальнейшем представления о предупреждении ошибок при измерении.

По нашему мнению, целесообразно четко работать с линейкой как инструментом. Знакомясь с линейкой, ученики могут выделить на ней отрезок в 1 см. Кроме того важно ввести правило измерения: прикладывать линейку так, чтобы начало отрезка совпадало с числом 0 на линейке.

С каким числом на линейке будет совпадать конец отрезка – такова и его длина.

Переходя к знакомству с новой для детей единицей длины – дециметром, учитель должен так построить свой урок, чтобы подвести их к самостоятельному выводу о том, что измерять отрезки не всегда удобно сантиметром (длину парты). Моделью сантиметра длину парты измерять долго. Нужна новая единица измерения. Учитель сообщает, что помимо единицы длины – сантиметра, существуют и другие единицы измерения. Так, вторая единица носит название дециметр. Ученики чертят в тетрадях отрезок в 10 см и записывают: 10 см = 1 дм.