Методика преподавания математики в начальной школе

При знакомстве учащихся с квадратным метром следует его модель разбить на квадратные дециметры, а один из квадратных дециметров – на квадратные сантиметры.

Но площадь измеряется не только в квадратных сантиметрах, дециметрах и метрах, но и такими единицами как ар и гектар. Знакомство с ними происходит в 4 классе.

Впоследствии работа над темой площадь, также должна включать систему упражнений, раскрывающих некоторые свойства понятия площади фигуры, а также подтверждающих справедливость математических законов.

Текстовая задача и процесс ее решения

I. Понятие «задача»

Для формирования у учащихся представлений о математической науке используются различные понятия, предложения, доказательства. Осваивая их, младшие школьники выполняют разнообразные задания. Их называют задачами.

В математике начальной школы преобладают такие, которые имеют определенные характеристики. Они являются

1) текстовыми – т.к. сформулированы на естественном языке в описательной форме;

2) сюжетными – т. к. в них описывается количественная сторона какой-то жизненной ситуации;

3) арифметическими или вычислительными – т. к. сводятся к поиску неизвестной величины с помощью арифметических действий.

Перед задачами в начальной школе стоят следующие цели:

1. В сюжетах находят выражение практические ситуации, с которыми дети уже знакомы, поэтому при решении они используют свой жизненный опыт. Это даёт возможность осознать количественные отношения между различными объектами (величинами), углубить и расширить представления о реальной действительности.

2. Решение задач помогает ребёнку осознать практическую значимость математических понятий, которыми он овладевает.

3. В процессе решения задач у ребёнка формируются знания, умения, навыки, необходимые для решения любой математической задачи:

выделять данное и искомое (условие и вопрос),

устанавливать зависимость между ними,

строить умозаключение,

моделировать,

проверять полученный результат.

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации или ситуаций на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: утверждение и требование. Утверждение называется по-другому условием, а требование – вопросом.

Утверждение – часть задачи, где сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

В задаче может быть несколько элементарных условий, а не одно. Они представляют собой количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними.

Требование задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повествовательной форме или в вопросительной:

– Вычислить площадь и периметр прямоугольника.

– Чему равна площадь прямоугольника и периметр?

Требований в задаче также может быть несколько.

Практическая работа

Задача. На торжественной линейке первоклассники выстроились в 2 ряда по 25 человек, а выпускники в 4 ряда по 12 человек. Сколько всего учащихся было на линейке? На сколько больше было первоклассников, чем старшеклассников?

Утверждения:

1. На линейке первоклассники выстроились в 2 ряда.

2. На линейке первоклассники выстроились по 25 человек в ряд.

3. На линейке выпускники выстроились в 4 ряда.

4. На линейке выпускники выстроились по 12 человек в ряд.

Требование:

1. Сколько всего учащихся было на линейке?

2. На сколько больше было первоклассников, чем старшеклассников?

II. Этапы решения задачи:

Ознакомление с содержанием задачи.

Поиск решения задачи.

Составление плана решения задачи.

Запись решения и ответа.

Проверка решения задачи.

Ознакомление с содержанием задачи.

– Прочитайте текст задачи. (Уч-ся читают про себя – 1 раз; вслух хорошо читающий ученик – 2 раз.)

– Кто присутствовал на торжественной линейке?

– Как стояли дети?

– Сколько рядов первоклассников было на линейке?

– Сколько первоклассников было в каждом ряде?

– Сколько рядов выпускников было на линейке?

– Сколько выпускников было в каждом ряде?

– Каков вопрос задачи?

– Каков первый вопрос?

– Каков второй вопрос?

2. Поиск решения задачи.

– Прочитайте первый вопрос задачи?

– Прочитайте второй вопрос задачи?

– Что нужно знать, чтобы ответить на эти вопросы?

(Сколько всего первоклассников и сколько всего выпускников.)

– Мы это знаем?

– Как узнать, сколько всего первоклассников?

– Каким действием?

– Как узнать, сколько всего выпускников?

– Каким действием?