В своих рассуждениях Птолемей опирался на учение Аристотеля о круговом движении как фундаментальном для небесных тел. Утверждение Аристотеля, что все небесные тела движутся по окружностям, подвергалось сомнению ещё при жизни философа. Перемещение планет не удавалось описать как вращение вокруг Земли, а значит, вокруг центра Мира. Чтобы убедиться в этом, достаточно некоторое время понаблюдать за движением планет на небе. Они не остаются на одной линии, к тому же движутся то быстрее, то медленнее. С точки зрения земного наблюдателя особенно плохо ведёт себя Марс. Он не только замедляет и ускоряет своё движение по небесному своду, но и периодически пятится назад.
Оставалось непонятным и знаменитое небесное неравенство: от весеннего до осеннего равноденствия на восемь дней больше, чем от осеннего до весеннего. Равномерность вращения Солнца вокруг Земли явно нарушается. Существует ещё много неправильностей в движениях небесных светил, которые были известны древним грекам.
Несмотря на видимое несоответствие с наблюдаемыми данными, Птолемей соглашался с Аристотелем, что основным движением космических тел является равномерное движение по кругу. На небе царит гармония, и эту гармонию надо искать с помощью математики.
Птолемей предложил описывать движения Солнца, Луны и планет, вводя не одно круговое движение, а два. Если мы представим себе, что вокруг Земли вращается некая точка и вокруг этой точки, в свою очередь, вращается планета, например Марс, то мы получим, как по теории Птолемея, движется планета Марс. Радиусы и скорости вращения у разных планет разные. Птолемей проделал громадную работу по нахождению параметров движения всех планет. Хаотическое и, казалось бы, совершенно неупорядоченное перемещения планет удалось описать логично, пользуясь движениями по совершенным окружностям. Описание получилось сложным, но не было никаких оснований ожидать, что оно будет простым. И получилась предсказуемая картина. Правда, пришлось чуть-чуть сместить центр мира.
Древних астрономов должно было удивлять, что между Луной и Солнцем, большими по видимым размерам планетами, пришлось поместить Меркурий и Венеру, видимые на небе как маленькие звёзды. Да и почему именно эти звездочки-планеты оторвались от остальных, жёстко скреплённых между собой звёзд, тоже было непонятно. Но для любого времени, где, в какой части небосвода, будет находиться любая из планет и весь звёздный небосвод, можно было правильно предсказать. Это была великое достижение.
Птолемей пришёл в восторг от собственного открытия:
«Я знаю, что я смертен и мой век только мгновение. Но если мой ум раскрывает движение звёзд, то я уже не на Земле, а рядом с Зевсом, и пью божественную амброзию».
Приведённые слова Птолемея Кеплер взял эпиграфом к своей работе «Тайна Вселенной» (
Птолемей изложил теорию движения планет в работе «К вопросу о планетарной гипотезе». Он также составил практическое руководство по наблюдению звёздного неба, знаменитый Альмагест. Кроме книг, посвящённых расчетам движения планет, в Альмагесте есть книги посвящённые теории движения Луны, есть книги с изложением способа определения продолжительности года с точностью до минуты, методов предсказания солнечных затмений и многое другое. Для практических целей Птолемей разделил окружность на 360 частей, затем каждую часть ещё на 60, и потом ещё на 60.
Из работ Птолемея во многие языки проникли слова «минута» и «секунда» как для обозначения времени, так и частей окружности.
Птолемей привёл способ определения углов для построения циферблата солнечных часов и сообщил много других полезных сведений.
Седьмая и восьмая книги «Альмагеста» содержат каталог звёзд. Он самый древний из подробных списков, в которых приводятся достаточно точные координаты звёзд, чтобы их можно было сравнивать с современными результатами. До измерений Тихо Браге, то есть до второй половины XVI века, «Альмагест был» единственным справочником звёздного неба.
Долгое время астрономия и астрология были единой наукой. Сама возможность предсказания положения звёзд и планет означала предсказание будущего. Если человек может предсказывать положение божественных светил, то почему ему не дано предсказание человеческой судьбы? Астрологи считали весь звёздный космос огромным механизмом, связывающим все механические и духовные изменения во вселенной и потому действующим на состояния души и разума каждого человека. Птолемей написал трактат по астрологии «Тетрабиблос». В истории астрологии он был столь же значимой книгой, как и «Альмагест» в астрономии.