Использование понятия симметрии связано с развитием системных исследований в современных науках. Объекты последних понимаются при этом как системы с различной степенью сложности, создаваемой взаимодействием элементов, а способ объединения элементов в системе рассматривается как структура системы данного объекта. В процессе анализа системы исследователь различает элементы и их отношения. Элементы и отношения в действительности не существуют друг без друга и как таковые служат исходным, первичным материалом познавательной деятельности, результаты которой могут быть представлены в виде различных моделей одного объекта. Эти модели являются вторичными, субъективными образованиями, в которых познание творчески отражает объект [9, 107]. В.И. Ленин писал:
«Подход ума (человека) к отдельной вещи, снятие слепка (= понятия) с нее
В процессе творческого познания исследователь, изучая структуру объекта как системы, основное внимание должен уделить отношениям между взаимозависимыми элементами системы, особенно способу объединения элементов. При этом и отношения и элементы никогда не перестают быть первичными, а их отражение в моделях – вторичным. В моделировании систем вещи не предшествуют свойствам и отношениям, а следуют за ними: они исследуются не сами по себе, а в плане определенных свойств и отношений [21, 88].
Симметрия – это объективное свойство структуры системного объекта, которое позволяет субъекту характеризовать отношения между взаимозависимыми элементами как гармонические, эстетично упорядоченные. В широком понимании симметрия – это
«категория, обозначающая процесс существования и становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира» [6, 40].
Эвристическая ценность общенаучного понятия симметрии стала особенно ощутимой в связи с переходом наук от детерминистских представлений о строении мира к системному анализу. Ведь причинный характер связи явлений обеспечивается ее необходимостью. Теоретический системный анализ этой необходимости выявляет последнюю как результат структуры явлений. Таким образом, причинная связь структурна и поэтому может быть понята только через структуру [16, 112].
Понятие симметрии, как отметил В.И. Вернадский, имеет глубокую эмпирическую основу в биосфере [4, 22]. Оно связано с понятием красоты и гармонии. Посредством идеи симметрии человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство [3, 37]. Еще пифагорейцы считали, что законы природы могут быть выражены симметричными системами чисел и их отношениями [22, 16].
Непосредственным основанием для определения симметрии и асимметрии служит диалектический характер отношений между тождеством и различием. Понятия тождества и различия связаны с основным принципом диалектики, которая является учением о том, как
«могут быть и как бывают (как становятся)
В научных обобщениях, которые соответствуют действительности, указываются не только те или иные виды симметрии и асимметрии, но и определенные формы их единства [6, 49]. Поскольку симметрия – это тождество не вообще, а в различном и противоположном, то симметрические свойства структуры объекта как системы обнаруживаются в различных частях, сторонах этой структуры. При этом геометрическая симметрия является лишь одним, хотя и наиболее наглядным, видом симметрии.
Идеальных симметричных систем не существует ни в природе, ни в моделях. В последних симметричность зависит от способов ее отображения, в частности, от выделения элементов, отношения между которыми образуют симметрию системы. В связи с этим важное методологическое значение приобретает разработка процедур отождествления внешне различных, но внутренне тождественных элементов. В то же время относительность симметрии не лишает ее эвристической ценности. Этот факт подчеркивался и в структурной лингвистике: