Спиноза Б. Избранные произведения

движением без сопротивления по всем направлениям), как тела

движутся от А к С, то тела, движущиеся от А к В, оказывали бы руке

сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они но станут

двигаться с одинаковой скоростью, как и рука (по т. 31, ч. II). Но это

противно допущению, поэтому тела будут двигаться с равной силой

и скоростью по всем направлениям. Это третье.

Е

сли, наконец, тела двигались бы не с одинаковой степенью скорости, по сравнению с рукой, то рука должна

2

57

была бы двигаться или медленнее, т.е. с меньшей скоростью, или

скорее, т.е. с большей скоростью, чем тела. В первом случае рука

будет оказывать сопротивление телам, следующим за ней в том же

направлении (по т. 31, ч. II). В последнем случае тела, за которыми

следует рука и движется с ними в одном направлении, будут

оказывать ей сопротивление (по той же теореме). Но то и другое

противно допущению. Поэтому, если рука не может двигаться ни

медленнее, ни быстрее, то она должна двигаться с одинаковой

степенью скорости, как и тела, что и требовалось доказать.

Е

сли не ясно, почему я говорю «с одинаковой степенью скорости», а

не просто «с одинаковой скоростью», то надо прочесть сх. к кор., т. 27, ч. II. А если не ясно, почему рука, двигаясь, например, от А к В, не противится телам, которые одновременно с равной силой

движутся от В к А, то надо прочесть т. 33, ч. II. Из нее видно, что

сила этих тел уравновешивается силой тех тел, которые

одновременно с рукой движутся от А к В ( так как эта сила по

части этой теоремы равна той).

Теорема 37

Е

сли какое-нибудь тело, например А, может в результате

приложения малейшей силы двигаться в любом направлении, то оно

необходимо окружено телами, которые движутся с равной между

собою скоростью.

Д

оказательство. Тело А должно быть окружено со всех сторон телами

(по т. 6, ч. II), которые движутся

равномерно по всем направлениям. Ибо если бы они находились в

покое, то А не могло бы двигаться в результате приложения

малейшей силы по любому направлению (как предположено); по

меньшей мере эта сила должна быть так велика, чтобы она могла

двигать за собой тела, непосредственно соприкасающиеся с А (по

акс. 20, ч. II). Далее, если бы тела, окружающие тело А, двигались в

одном направлении с большей силой, чем в другом, например от В к

С, с большей силой, чем от С к В, то, поскольку А со всех сторон

окружено телами (как уже доказано),

2

58

тела, движущиеся от В к С, будут необходимо (по доказанному в

т. 33) увлекать тело А в том же направлении. Таким образом, не

всякая малейшая сила б дет достаточна для передвижения А к В, но

только такая, которая могла бы восполнить избыток движения тел, движущихся от В к С (по акс. 20). Поэтому тела, окружающие А, должны двигаться по всем направлениям с равной силой, что и

требовалось доказать.

С

холия. Поскольку то, что мы предположили, происходит в так

называемых жидких телах, отсюда следует, что жидкие тела суть

такие, которые разделены на множество мелких частей, движущихся

с равной силой по всем направлениям. Хотя эти частицы не

различаются даже самым острым взором, тем не менее нельзя

оспаривать того, что выше мы ясно доказали. Ибо из т. 10 и

11 обнаруживается такая тонкость (subtilitas) природы, которая

мыслью (не говоря о чувствах) не может быть ни определена, ни

постигнута. Далее, из предыдущего довольно очевидно, что тела

оказывают сопротивление другим телам одним своим покоем; а при

наблюдаемой чувствами твердости оказывается, что части таких

твердых тел представляют сопротивление движению рук. Поэтому

можно с очевидностью заключить, что те тела, все частицы которых

находятся в покое друг возле друга, тверды (см. § 54, 55, 56, ч. II

«Начал»).

Т

РЕТЬЯ ЧАСТЬ

П

осле того как изложены самые общие основания естественных

вещей, надо перейти к объяснению того, что из них следует. Но

следствия этих оснований многочисленнее, чем наш дух в состоянии

когда-либо осветить их мыслью; притом у нас нет основания к

предпочтительному рассмотрению одних следствий по сравнению с