Во власти цифр. Как числа управляют нашей жизнью и вводят в заблуждение

Сеять сомнения при помощи графиков умеет не только табачная промышленность. 14 декабря 2015 года консервативный американский журнал National Review написал в твиттере: «Единственный график про #измененияклимата, который вам нужно увидеть»[221]. На графике были показаны значения температуры с 1880 года. Вывод? За последние 135 лет средняя температура почти не изменилась. Линия, изображающая изменения температуры, получилась плоской, как сигнал на кардиомониторе только что умершего пациента.

Я рефлекторно решила, что здесь были использованы ошибочные данные, так как бесчисленные замеры показывают, что температура поднимается[222]. Наверное, в National Review подправили цифры; другого объяснения быть не может. Но нет, данные были правильными. Они были получены из надежного источника – NASA, американского космического агентства[223].

Среднемировая температура в градусах Фаренгейта, 1880–2015 гг.

Источник: Твит National Review от 14 декабря 2015 г.

Взглянем на график еще раз. У него недвусмысленный заголовок, обе оси координат промаркированы; он соответствует всем требованиям к графикам, которые вы проходили в школе. Период, отложенный по горизонтальной оси, – с 1880 года до 2010-х, – видимо, должен хорошо отражать долговременные изменения. С диапазоном по вертикальной оси тоже, кажется, все в порядке: от –10° до 110° Фаренгейта, что соответствует диапазону от –23 до +43 °C. В этих температурах нет ничего абсурдного; на Земле есть места, где бывает и так холодно (Сибирь), и так жарко (Лас-Вегас).

И все же с вертикальной осью что-то не так. По ней отложена не температура в одном и том же месте в одно и то же время. Это средняя температура всего мира. А для этой величины важны даже изменения на несколько десятых градуса. По общему мнению климатологов, увеличение средней температуры даже на неполных 2 °C может иметь катастрофические последствия[224]. На этом графике такое изменение увидеть невозможно, потому что масштаб по вертикальной оси слишком мал.

С тем же успехом я могу посмотреть на график, представленный ниже, и заключить, что за последние тридцать лет я не постарела ни на день.

Я почти совсем не постарела

Если изменить вертикальную ось на климатическом графике, мы внезапно получим совершенно иную картину.

На этом графике показаны годовые отклонения средней температуры в градусах Цельсия от среднего значения за 1951–1980 гг.[225]. Это стандартная в климатологии методика измерений для определения изменений температуры, также называемая аномалией. По сравнению с графиком National Review здесь изменены несколько параметров: масштаб по вертикальной оси и единицы измерения. Если изменить только масштаб по оси y, вывод не изменится

Источник: NASA

Совпадения, неучтенные факторы и обратные корреляции

Выступление Хаффа в конгрессе было не менее красноречивым, чем его книга[226]. Он поочередно перечислил все возражения против исследований курения. Он упомянул, что методы регистрации данных изменились, отчего создалось впечатление, что заболеваемость раком легких возросла слишком значительно. Кроме того, выборки были нерепрезентативны, а временами и слишком малы. К тому же результаты, полученные в опытах на животных, нельзя переносить на человека без дальнейших исследований. Вероятно, имея в виду авторитетное исследование Виндера и его сотрудников, в ходе которых они мазали смолой спины мышей, он заявил: «Мыши – не люди».

Он построил свое выступление так, чтобы оно логически подводило к его главному возражению: «Если же, несмотря на эти различия, мы допустим существование некой связи между курением и состоянием здоровья, перед нами встает последний и самый важный вопрос». Означает ли существование корреляции между курением и раком автоматическое наличие причинно-следственной зависимости? Нет, заявил Хафф, – и рассказал историю про аистов и младенцев.

Он назвал три ошибки, касающиеся корреляций, о которых писал в своей книге. В предыдущей части доклада он уже говорил, что различия в заболеваемости раком курящих и некурящих могут быть «статистически значимыми», но с тем же успехом способны оказаться и случайностью. Кроме того, он, по-видимому, утверждал, что причинно-следственная зависимость может действовать в обратном направлении: «Если у выпускников Йеля действительно больше денег, чем у большинства из нас, вызвано ли это тем, что они учились в Йеле? Или же дело в том, что в Йель обычно попадают отпрыски состоятельных семей?»