Дураки, мошенники и поджигатели. Мыслители новых левых

Зачем Бадью нужно было привлекать теорию множеств, чтобы придать авторитет столь общим утверждениям? Ответ состоит в том, что он рассматривает теорию множеств как онтологию, науку, которая говорит нам о предельной реальности. Однако – и в этом уже загвоздка – теория множеств не предполагает существования чего-либо. Она имеет дело только с множествами, и все множества, требуемые арифметикой, – все числа – могут быть представлены с помощью φ, пустого множества, множества всех вещей, которые не тождественны сами себе. (Так, для 0 берется φ, для 1 – множество, единственный элемент которого φ, для 2 – множество, элементами которого являются φ и множество, единственный элемент которого φ, и т. д.) Этот широко известный метод построения арифметики без онтологических предпосылок используется Бадью в противоположном смысле, как демонстрирующий, что предельной реальностью является φ – le vide, или Пустота, как окрестили ее переводчики. Если мы можем конструировать математику без онтологических предпосылок, то было бы логично заключить, что физика, например, а не математика повествует о предельной реальности. Но нет, Бадью так не думает. Он считает, что коль скоро математика – это онтология, то мы можем заключить, что мир состоит из множественности и пустоты. Более того, множественность по причинам, показанным Кантором, по существу, неконсистентна.

Если вы играете с этими идеями достаточно долго, то рано или поздно придете к некоторым поразительным лаканизмам. Например: онтология – это «репрезентация репрезентации» и «если множественность представлена, то единое не есть» [Badiou, 1988, p. 36]. И далее, φ – это «множество ничто», а аксиома нулевого множества называет пустоту множеством. «Множественность неконсистентна, другими словами, она “не включает”». «Верно, что неконсистентность – это ничто; неверно, что неконсистентность не есть» [Ibid., p. 67]. Следовательно,

Пустота является именем для бытия – неконсистентности – в соответствии с ситуацией, поскольку репрезентации дают нам доступ к непрезентируемому и, следовательно, перекрывают путь к этому доступу, наподобие того, что не является ни единицей, ни составимым из единиц и поэтому определяется в ситуации только как блуждание ничто [Ibid., p. 69].

Это «блуждание ничто», точно описывающее литературный стиль Бадью, напоминает также обескураживающее заявление Лакана о том, что «все существующее существует лишь постольку, поскольку не существует» [Lacan, 1966, p. 392].

Одна из трудностей «Бытия и события» и продолжающей ее «Логики миров» состоит в том, что матемы накрепко вплетены в аргумент, который на самом деле имеет к ним очень небольшое отношение, если вообще имеет. Когда лингвисты пишут о фонемах или морфемах, то имеют в виду нечто определенное: минимальные функциональные части произнесенных или написанных слов. Это не то, что Лакан или Бадью подразумевают под матемами, но они и не говорят, что имеют в виду. Во французском языке проблема усугубляется орфографией: по написанию слова «матема» (mathème) и «поэма» (poème) очень схожи, словно две двери, ведущие к решению одной загадки. И, в самом деле, в какой-то степени так к ним и относится Бадью, полагая, что подход Платона к бытию состоял в замещении поэмы (поэмы Парменида) матемой, что было примером для последующих философов, включая самого Бадью [Badiou, 1988, p. 144].

Такие фокусы, кажется, не сильно тревожат последователей Бадью, возможно, потому, что замена аргумента ассоциацией позволяет обосновать что угодно. Матемы работают и как разновидность новояза. Они высосали бытие отовсюду, за что только зацепились, оставив после себя только иссушенные формы реальности, чтобы затем, как стервятники, устремиться за новой добычей. В одном месте Бадью, вцепившись в музыку Дютийё и бросив ее корчиться на земле, ссылается на «террор матемы» [Badiou, 2006, p. 98]. Возможно, этот последний и есть то, что он задумал.

Предприятие Бадью сталкивается со сложностью, преодолеть которую можно лишь немалой долей изобретательности. Дело в том, что теория множеств – это не единственный путь построения математики с использованием минимума аксиом. Есть также теория категорий, предложенная Эйленбергом и Маклейном в 1945 г., в которой математические операции рассматриваются чисто синтаксически, как «сохраняющие структуру трансформации». В теории категорий есть только знаки и их преобразования и нет никаких сущностей, к которым они отсылали бы [Marquis, 2008].