Дураки, мошенники и поджигатели. Мыслители новых левых

Теория категорий связана, в частности, с именем Александра Гротендика, германо-французского затворника, незадолго до 1968 г. ставшего революционером, чтобы затем сгинуть в Пустоте, и уже поэтому являющегося важной фигурой в пантеоне Бадью. Но из теории категорий следует не то, что математика основывается на «пустоте» и процедуре «счета за одно» (т. е. процедуре объединения в множество), а то, что математика не имеет никаких онтологических оснований. То есть она может быть построена как угодно, при условии соблюдения определенных базовых синтаксических трансформаций. Попытка Бадью рассматривать математику, как будто она является онтологией, свидетельствует, таким образом, о систематическом недопонимании ее характера. В знаменитой статье «Чем числа не могут быть», опубликованной в 1965 г., Пол Бенасерраф привел веские философские доводы о том, почему математика – не о множествах. И, что критически важно, ни о чем другом. Ее область могут составлять любые элементы, коль скоро они позволяют выстраивать числовые доказательства [Benacerraf, 1965].

Бадью решает эту проблему в характерной для него манере. В «Математике трансцендентального» он воспроизводит начала теории категорий, делая более или менее те же шаги, что вы найдете в учебнике. Но вместо какого бы то ни было объяснения он переходит от математики к матемам, вкрапляя между символами элементы бессмыслицы – так сказать, нонсемы. По всей видимости, у читателя должно сложиться впечатление, что все проблемы, которые могли быть поставлены теорией категорий, преодолены, и она благополучно пополнила философский арсенал Бадью. Например, он пишет:

Но реальна ли эта двойственность [истинного и ложного]? Мы должны быть настороже: в категориальной вселенной различие коварно, а тождественность неуловима. Истинное и ложное – это, в конце концов, две стрелы, два мономорфизма. Более того, эти простейшие мономорфизмы имеют общий источник (I) и цель (С). Могут ли они, эти две стрелы, не обозначать одно и то же действие? Тогда мы должны проявлять своего рода рациональный скептицизм, когда истинностные значения накладывают (как в учении Ницше) свою номинальную двойственность на выражающий тождество принцип власти [Badiou, 2014, p. 79].

Часами можно биться над смыслом таких пассажей, однако я убежден, что они непереводимы ни на какой другой язык. Потому что в них совмещаются идеи, которые никак между собой не связаны и вырваны из контекста, который только и придает им смысл. И именно в этом их смысл и заключается: как матемы Лакана и ризомы – вросшие ногти на ногах Делёза – они учат новому типу мышления, который гарантированно направляет обсуждение любого предмета в нужное русло независимо от того, проясняет его или нет.

Вполне возможно, конечно, что я просто не понял, к чему ведет Бадью в своих крипто-математических работах. Но все-таки некоторые особенности его стиля говорят о том, что в этих текстах содержится меньше, чем кажется на первый взгляд. Матемы здесь не для того, чтобы обеспечить что-то вроде неоспоримой поддержки со стороны математики, а для того, чтобы создать впечатление строгости там, где ее нет. Они призваны внушить доверие к предложениям вроде этого: «если мысль бытия не открывается никакой истине, поскольку истина показывается только с позиции алгоритмически неразрешимого дополнения, то все еще есть бытие истины, которое, однако, не есть истина; это именно ее бытие» [Ibid., p. 355]. Нонсемы и матемы следуют друг за другом в разрозненной и бессвязной мешанине. Им не хватает валентности, которая в аргументации, имеющей целью поиск истины, связывает одно предложение с другим или в обоснованном доказательстве – одну формулу с другой. Они могут накапливаться до бесконечности, не достигая конечной цели или так и не раскрывая своего смысла. У Бадью они служат выводам, которые бросаются перед читателем как козырь в карточной игре, обычно вместе с таким словом, как «точно» или «именно», сигнализирующим сомневающимся, что их игра окончена.