Система и структура языка в свете марксистско-ленинской методологии

Так, возможное (осуществимое) сопоставляется с действительным (реализованным) и невозможным (неосуществимым). Применяются эти абстракции прежде всего в математике, где наиболее широко используются идеализированные, абстрактные объекты, относительно которых вводятся понятия абсолютной, потенциальной и фактической осуществимости. Все они – приемы опосредованного познания объективной действительности. Например, абстракция потенциальной осуществимости позволяет считать истинным, допустимым построением не только осуществимое в данных материальных условиях построение, но и потенциально осуществимое построение, которое предполагает знание правил конструирования его. Понятно, что такие построения используются как приемы исследования. Они имеют идеализированный характер.

«В объективной действительности процессы вообще не носят такого дискретного характера, при котором их можно разложить всегда в некоторую последовательность отделенных друг от друга, жестко отличимых шагов» [18, 17].

Понятие потенциальной осуществимости и понятие конструктивного объекта вводятся для измерения возможного и реализованного в теоретическом плане, а при интерпретации их через понятия конкретных наук – для изучения возможного и действительного в объекте исследования. Взаимный переход от конкретного к абстрактному, от реального к возможному является необходимой составной частью систематизации знаний в каждой науке и главной проблемой философии познания, которая пытается понять,

«каким образом в каждом конкретном случае свойства объекта всегда определяются заново в точке пересечения двух открытых и взаимно адекватных полей определений: опыта, представляющего собой неопределенный горизонт тем, и формального языка, который реализует возможное» [15, 183].

Ф. Энгельс называет такую реализацию реальных процессов абсолютно идеальной потребностью математики [3, 49].

Проблеме возможного и действительного посвящен целый раздел в книге Н. Мулуда «Современный структурализм». Ученый анализирует два критерия проверки возможного: проверка «смысла», «осуществление», или заполнение смысла.

«Если рассматривать смысл с первой точки зрения, он представляет собой то, что имеет возможность быть проверенным либо с помощью средств самого языка (речь идет о формализованном языке. – Н.К.), либо опираясь на средства какого-то независимого от языка опыта. Смысл, рассматриваемый со второй точки зрения, представляет собой то, что выходит за пределы любой проверки или возможности подвергнуться таковой, во всяком случае в данный момент; он имеет какие-то черты устремления, программы, в какой-то степени обоснованные и оправданные и возвещающие или направляющие осуществления, которые придадут этому устремлению и намерению статус реального осуществления. Именно в этой плоскости осуществления смысл наиболее четким образом приобретает значение возможного» [15, 315].

Мы приводим эту пространную цитату, ибо она показывает соотношение возможного и действительного, или осуществимого, реализованного в абстрактных, математических объектах.

Гуманитарные науки также применяют аксиоматизацию, математизацию, при которой экспериментальные данные интерпретируются в математической модели. Любая аксиоматика ставит нас перед проблемой формализации, логического обоснования некоторых исходных данных, постулатов и правил выведения, доказательства всех последующих утверждений о некотором объекте. Каждая такая формализованная система обладает определенным измерением истинности, не исключая других измерений, продиктованных практикой познания. Научная аксиоматика